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← 209.37 m → | S 69 |
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↑ 209.35 m ↓ |
↑ 209.35 m ↓ |
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S 69 |
← 209.35 m → 43 831 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258583068847656 y=0.775825500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258583068847656 × 216)
floor (0.258583068847656 × 65536)
floor (16946.5)tx = 16946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775825500488281 × 216)
floor (0.775825500488281 × 65536)
floor (50844.5)ty = 50844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16946 / 50844 ti = "16/16946/50844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16946/50844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16946 ÷ 216
16946 ÷ 65536x = 0.258575439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50844 ÷ 216
50844 ÷ 65536y = 0.77581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258575439453125 × 2 - 1) × π
-0.48284912109375 × 3.1415926535Λ = -1.51691525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77581787109375 × 2 - 1) × π
-0.5516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.73301479506427 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51691525} λ = -1.51691525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73301479506427))-π/2
2×atan(0.176750738664748)-π/2
2×0.174943875486414-π/2
0.349887750972827-1.57079632675φ = -1.22090858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51691525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.912842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22090858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.952909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16946 KachelY 50844 -1.51691525 -1.22090858 -86.912842 -69.952909 Oben rechts KachelX + 1 16947 KachelY 50844 -1.51681938 -1.22090858 -86.907349 -69.952909 Unten links KachelX 16946 KachelY + 1 50845 -1.51691525 -1.22094144 -86.912842 -69.954792 Unten rechts KachelX + 1 16947 KachelY + 1 50845 -1.51681938 -1.22094144 -86.907349 -69.954792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22090858--1.22094144) × R
3.28600000001344e-05 × 6371000dl = 209.351060000857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22090858--1.22094144) × R
3.28600000001344e-05 × 6371000dr = 209.351060000857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51691525--1.51681938) × cos(-1.22090858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342792357697479 × 6371000do = 209.373379731081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51691525--1.51681938) × cos(-1.22094144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342761488460438 × 6371000du = 209.354525178627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22090858)-sin(-1.22094144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342792357697479-0.342761488460438)× R²
abs(-1.51681938--1.51691525)×3.08692370410424e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08692370410424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08692370410424e-05× 40589641000000 ar = 43830.5653766113m²