↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 881.10 m → | N 43 |
→ |
↑ 881.17 m ↓ |
↑ 881.17 m ↓ |
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N 43 |
← 881.22 m → 776 457 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517166137695312 y=0.364242553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517166137695312 × 215)
floor (0.517166137695312 × 32768)
floor (16946.5)tx = 16946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364242553710938 × 215)
floor (0.364242553710938 × 32768)
floor (11935.5)ty = 11935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16946 / 11935 ti = "15/16946/11935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16946/11935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16946 ÷ 215
16946 ÷ 32768x = 0.51715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11935 ÷ 215
11935 ÷ 32768y = 0.364227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51715087890625 × 2 - 1) × π
0.0343017578125 × 3.1415926535Λ = 0.10776215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364227294921875 × 2 - 1) × π
0.27154541015625 × 3.1415926535Φ = 0.853085065638519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10776215} λ = 0.10776215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.853085065638519))-π/2
2×atan(2.34687596144015)-π/2
2×1.16799572589306-π/2
2.33599145178612-1.57079632675φ = 0.76519513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10776215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.174316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76519513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.842451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16946 KachelY 11935 0.10776215 0.76519513 6.174316 43.842451 Oben rechts KachelX + 1 16947 KachelY 11935 0.10795390 0.76519513 6.185303 43.842451 Unten links KachelX 16946 KachelY + 1 11936 0.10776215 0.76505682 6.174316 43.834527 Unten rechts KachelX + 1 16947 KachelY + 1 11936 0.10795390 0.76505682 6.185303 43.834527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76519513-0.76505682) × R
0.000138309999999975 × 6371000dl = 881.17300999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76519513-0.76505682) × R
0.000138309999999975 × 6371000dr = 881.17300999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10776215-0.10795390) × cos(0.76519513) × R
0.000191750000000004 × 0.721247208959359 × 6371000do = 881.103899417725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10776215-0.10795390) × cos(0.76505682) × R
0.000191750000000004 × 0.721343006319873 × 6371000du = 881.220929233375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76519513)-sin(0.76505682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721247208959359-0.721343006319873)× R²
abs(0.10795390-0.10776215)×9.57973605141271e-05× R²
0.000191750000000004×9.57973605141271e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.57973605141271e-05× 40589641000000 ar = 776456.538166996m²