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← 235.28 m → | N 39 |
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↑ 235.28 m ↓ |
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N 39 |
← 235.29 m → 55 358 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129283905029297 y=0.379970550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129283905029297 × 217)
floor (0.129283905029297 × 131072)
floor (16945.5)tx = 16945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379970550537109 × 217)
floor (0.379970550537109 × 131072)
floor (49803.5)ty = 49803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16945 / 49803 ti = "17/16945/49803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16945/49803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16945 ÷ 217
16945 ÷ 131072x = 0.129280090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49803 ÷ 217
49803 ÷ 131072y = 0.379966735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129280090332031 × 2 - 1) × π
-0.741439819335938 × 3.1415926535Λ = -2.32930189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379966735839844 × 2 - 1) × π
0.240066528320312 × 3.1415926535Φ = 0.754191241722343 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32930189} λ = -2.32930189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754191241722343))-π/2
2×atan(2.12589149556126)-π/2
2×1.13111531940542-π/2
2.26223063881085-1.57079632675φ = 0.69143431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32930189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.459168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69143431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.616268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16945 KachelY 49803 -2.32930189 0.69143431 -133.459168 39.616268 Oben rechts KachelX + 1 16946 KachelY 49803 -2.32925395 0.69143431 -133.456421 39.616268 Unten links KachelX 16945 KachelY + 1 49804 -2.32930189 0.69139738 -133.459168 39.614152 Unten rechts KachelX + 1 16946 KachelY + 1 49804 -2.32925395 0.69139738 -133.456421 39.614152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69143431-0.69139738) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dl = 235.281030000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69143431-0.69139738) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dr = 235.281030000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32930189--2.32925395) × cos(0.69143431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770332230343379 × 6371000do = 235.279291498323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32930189--2.32925395) × cos(0.69139738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770355777964203 × 6371000du = 235.286483547838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69143431)-sin(0.69139738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770332230343379-0.770355777964203)× R²
abs(-2.32925395--2.32930189)×2.35476208236829e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35476208236829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35476208236829e-05× 40589641000000 ar = 55357.6001242431m²