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← 209.60 m → | S 69 |
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↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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S 69 |
← 209.58 m → 43 931 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258552551269531 y=0.775642395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258552551269531 × 216)
floor (0.258552551269531 × 65536)
floor (16944.5)tx = 16944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775642395019531 × 216)
floor (0.775642395019531 × 65536)
floor (50832.5)ty = 50832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16944 / 50832 ti = "16/16944/50832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16944/50832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16944 ÷ 216
16944 ÷ 65536x = 0.258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50832 ÷ 216
50832 ÷ 65536y = 0.775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258544921875 × 2 - 1) × π
-0.48291015625 × 3.1415926535Λ = -1.51710700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775634765625 × 2 - 1) × π
-0.55126953125 × 3.1415926535Φ = -1.73186430947339 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51710700} λ = -1.51710700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73186430947339))-π/2
2×atan(0.176954204862781)-π/2
2×0.175141170914831-π/2
0.350282341829662-1.57079632675φ = -1.22051398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51710700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.923828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22051398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.930300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16944 KachelY 50832 -1.51710700 -1.22051398 -86.923828 -69.930300 Oben rechts KachelX + 1 16945 KachelY 50832 -1.51701113 -1.22051398 -86.918335 -69.930300 Unten links KachelX 16944 KachelY + 1 50833 -1.51710700 -1.22054688 -86.923828 -69.932185 Unten rechts KachelX + 1 16945 KachelY + 1 50833 -1.51701113 -1.22054688 -86.918335 -69.932185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22051398--1.22054688) × R
3.28999999998913e-05 × 6371000dl = 209.605899999308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22051398--1.22054688) × R
3.28999999998913e-05 × 6371000dr = 209.605899999308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51710700--1.51701113) × cos(-1.22051398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343163022658756 × 6371000do = 209.599777356196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51710700--1.51701113) × cos(-1.22054688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343132120297269 × 6371000du = 209.580902571736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22051398)-sin(-1.22054688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343163022658756-0.343132120297269)× R²
abs(-1.51701113--1.51710700)×3.09023614871173e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09023614871173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09023614871173e-05× 40589641000000 ar = 43931.3718430266m²