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← | N 39 |
← 236.14 m → | N 39 |
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↑ 236.11 m ↓ |
↑ 236.11 m ↓ |
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N 39 |
← 236.15 m → 55 756 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129261016845703 y=0.380886077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129261016845703 × 217)
floor (0.129261016845703 × 131072)
floor (16942.5)tx = 16942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380886077880859 × 217)
floor (0.380886077880859 × 131072)
floor (49923.5)ty = 49923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16942 / 49923 ti = "17/16942/49923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16942/49923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16942 ÷ 217
16942 ÷ 131072x = 0.129257202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49923 ÷ 217
49923 ÷ 131072y = 0.380882263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129257202148438 × 2 - 1) × π
-0.741485595703125 × 3.1415926535Λ = -2.32944570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380882263183594 × 2 - 1) × π
0.238235473632812 × 3.1415926535Φ = 0.748438813767937 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32944570} λ = -2.32944570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.748438813767937))-π/2
2×atan(2.11369756387609)-π/2
2×1.12889561791514-π/2
2.25779123583028-1.57079632675φ = 0.68699491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32944570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.467407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68699491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.361909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16942 KachelY 49923 -2.32944570 0.68699491 -133.467407 39.361909 Oben rechts KachelX + 1 16943 KachelY 49923 -2.32939776 0.68699491 -133.464660 39.361909 Unten links KachelX 16942 KachelY + 1 49924 -2.32944570 0.68695785 -133.467407 39.359786 Unten rechts KachelX + 1 16943 KachelY + 1 49924 -2.32939776 0.68695785 -133.464660 39.359786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68699491-0.68695785) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dl = 236.109260000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68699491-0.68695785) × R
3.70600000000332e-05 × 6371000dr = 236.109260000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32944570--2.32939776) × cos(0.68699491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773155381247645 × 6371000do = 236.141554452389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32944570--2.32939776) × cos(0.68695785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773178884785668 × 6371000du = 236.148733037882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68699491)-sin(0.68695785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773155381247645-0.773178884785668)× R²
abs(-2.32939776--2.32944570)×2.35035380223847e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35035380223847e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35035380223847e-05× 40589641000000 ar = 55756.0551488513m²