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← | N 46 |
← 13.410 km → | N 46 |
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↑ 13.425 km ↓ |
↑ 13.425 km ↓ |
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N 46 |
← 13.440 km → 180.231 km² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827392578125 y=0.353271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827392578125 × 211)
floor (0.827392578125 × 2048)
floor (1694.5)tx = 1694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353271484375 × 211)
floor (0.353271484375 × 2048)
floor (723.5)ty = 723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1694 / 723 ti = "11/1694/723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1694/723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1694 ÷ 211
1694 ÷ 2048x = 0.8271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 723 ÷ 211
723 ÷ 2048y = 0.35302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8271484375 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35302734375 × 2 - 1) × π
0.2939453125 × 3.1415926535Φ = 0.923456434280762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05553426} λ = 2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923456434280762))-π/2
2×atan(2.51797859371336)-π/2
2×1.19275447184897-π/2
2.38550894369793-1.57079632675φ = 0.81471262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81471262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.679595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1694 KachelY 723 2.05553426 0.81471262 117.773438 46.679595 Oben rechts KachelX + 1 1695 KachelY 723 2.05860222 0.81471262 117.949219 46.679595 Unten links KachelX 1694 KachelY + 1 724 2.05553426 0.81260541 117.773438 46.558860 Unten rechts KachelX + 1 1695 KachelY + 1 724 2.05860222 0.81260541 117.949219 46.558860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81471262-0.81260541) × R
0.00210721000000003 × 6371000dl = 13425.0349100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81471262-0.81260541) × R
0.00210721000000003 × 6371000dr = 13425.0349100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05553426-2.05860222) × cos(0.81471262) × R
0.00306796000000009 × 0.686077498914387 × 6371000do = 13410.0523794609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05553426-2.05860222) × cos(0.81260541) × R
0.00306796000000009 × 0.687609029827766 × 6371000du = 13439.9876415876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81471262)-sin(0.81260541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686077498914387-0.687609029827766)× R²
abs(2.05860222-2.05553426)×0.00153153091337899× R²
0.00306796000000009×0.00153153091337899× 6371000²
0.00306796000000009×0.00153153091337899× 40589641000000 ar = 180231428.999393m²