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← 236.17 m → | N 39 |
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↑ 236.17 m ↓ |
↑ 236.17 m ↓ |
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N 39 |
← 236.18 m → 55 778 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129230499267578 y=0.380916595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129230499267578 × 217)
floor (0.129230499267578 × 131072)
floor (16938.5)tx = 16938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380916595458984 × 217)
floor (0.380916595458984 × 131072)
floor (49927.5)ty = 49927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16938 / 49927 ti = "17/16938/49927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16938/49927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16938 ÷ 217
16938 ÷ 131072x = 0.129226684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49927 ÷ 217
49927 ÷ 131072y = 0.380912780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129226684570312 × 2 - 1) × π
-0.741546630859375 × 3.1415926535Λ = -2.32963745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380912780761719 × 2 - 1) × π
0.238174438476562 × 3.1415926535Φ = 0.748247066169456 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32963745} λ = -2.32963745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.748247066169456))-π/2
2×atan(2.11329230629913)-π/2
2×1.1288214880642-π/2
2.25764297612839-1.57079632675φ = 0.68684665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32963745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.478394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68684665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.353414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16938 KachelY 49927 -2.32963745 0.68684665 -133.478394 39.353414 Oben rechts KachelX + 1 16939 KachelY 49927 -2.32958951 0.68684665 -133.475647 39.353414 Unten links KachelX 16938 KachelY + 1 49928 -2.32963745 0.68680958 -133.478394 39.351290 Unten rechts KachelX + 1 16939 KachelY + 1 49928 -2.32958951 0.68680958 -133.475647 39.351290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68684665-0.68680958) × R
3.70699999999724e-05 × 6371000dl = 236.172969999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68684665-0.68680958) × R
3.70699999999724e-05 × 6371000dr = 236.172969999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32963745--2.32958951) × cos(0.68684665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77324940171014 × 6371000do = 236.170270721722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32963745--2.32958951) × cos(0.68680958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773272907340459 × 6371000du = 236.177449946256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68684665)-sin(0.68680958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77324940171014-0.773272907340459)× R²
abs(-2.32958951--2.32963745)×2.35056303187209e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35056303187209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35056303187209e-05× 40589641000000 ar = 55777.8820377582m²