↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.68 m → | S 70 |
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↑ 208.65 m ↓ |
↑ 208.65 m ↓ |
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S 70 |
← 208.66 m → 43 538 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258430480957031 y=0.776390075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258430480957031 × 216)
floor (0.258430480957031 × 65536)
floor (16936.5)tx = 16936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776390075683594 × 216)
floor (0.776390075683594 × 65536)
floor (50881.5)ty = 50881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16936 / 50881 ti = "16/16936/50881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16936/50881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16936 ÷ 216
16936 ÷ 65536x = 0.2584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50881 ÷ 216
50881 ÷ 65536y = 0.776382446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2584228515625 × 2 - 1) × π
-0.483154296875 × 3.1415926535Λ = -1.51787399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776382446289062 × 2 - 1) × π
-0.552764892578125 × 3.1415926535Φ = -1.73656212563615 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51787399} λ = -1.51787399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73656212563615))-π/2
2×atan(0.176124856128326)-π/2
2×0.174336888647587-π/2
0.348673777295174-1.57079632675φ = -1.22212255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51787399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.967773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22212255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.022464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16936 KachelY 50881 -1.51787399 -1.22212255 -86.967773 -70.022464 Oben rechts KachelX + 1 16937 KachelY 50881 -1.51777812 -1.22212255 -86.962281 -70.022464 Unten links KachelX 16936 KachelY + 1 50882 -1.51787399 -1.22215530 -86.967773 -70.024341 Unten rechts KachelX + 1 16937 KachelY + 1 50882 -1.51777812 -1.22215530 -86.962281 -70.024341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22212255--1.22215530) × R
3.27500000001368e-05 × 6371000dl = 208.650250000872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22212255--1.22215530) × R
3.27500000001368e-05 × 6371000dr = 208.650250000872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51787399--1.51777812) × cos(-1.22212255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341651688374693 × 6371000do = 208.676672859109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51787399--1.51777812) × cos(-1.22215530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341620908868832 × 6371000du = 208.657873113363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22212255)-sin(-1.22215530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341651688374693-0.341620908868832)× R²
abs(-1.51777812--1.51787399)×3.07795058603344e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07795058603344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07795058603344e-05× 40589641000000 ar = 43538.4786794648m²