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← | N 39 |
← 234.09 m → | N 39 |
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↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
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N 39 |
← 234.10 m → 54 810 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129215240478516 y=0.378711700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129215240478516 × 217)
floor (0.129215240478516 × 131072)
floor (16936.5)tx = 16936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378711700439453 × 217)
floor (0.378711700439453 × 131072)
floor (49638.5)ty = 49638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16936 / 49638 ti = "17/16936/49638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16936/49638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16936 ÷ 217
16936 ÷ 131072x = 0.12921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49638 ÷ 217
49638 ÷ 131072y = 0.378707885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12921142578125 × 2 - 1) × π
-0.7415771484375 × 3.1415926535Λ = -2.32973332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378707885742188 × 2 - 1) × π
0.242584228515625 × 3.1415926535Φ = 0.762100830159653 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32973332} λ = -2.32973332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762100830159653))-π/2
2×atan(2.14277309760412)-π/2
2×1.13415413650676-π/2
2.26830827301353-1.57079632675φ = 0.69751195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32973332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.483887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69751195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.964491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16936 KachelY 49638 -2.32973332 0.69751195 -133.483887 39.964491 Oben rechts KachelX + 1 16937 KachelY 49638 -2.32968538 0.69751195 -133.481140 39.964491 Unten links KachelX 16936 KachelY + 1 49639 -2.32973332 0.69747520 -133.483887 39.962385 Unten rechts KachelX + 1 16937 KachelY + 1 49639 -2.32968538 0.69747520 -133.481140 39.962385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69751195-0.69747520) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dl = 234.13425000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69751195-0.69747520) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dr = 234.13425000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32973332--2.32968538) × cos(0.69751195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766442664111949 × 6371000do = 234.09131785381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32973332--2.32968538) × cos(0.69747520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766466268587193 × 6371000du = 234.098527268129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69751195)-sin(0.69747520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766442664111949-0.766466268587193)× R²
abs(-2.32968538--2.32973332)×2.36044752438547e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36044752438547e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36044752438547e-05× 40589641000000 ar = 54809.6391286575m²