↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.71 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
|||
S 70 |
← 208.70 m → 43 560 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258415222167969 y=0.776359558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258415222167969 × 216)
floor (0.258415222167969 × 65536)
floor (16935.5)tx = 16935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776359558105469 × 216)
floor (0.776359558105469 × 65536)
floor (50879.5)ty = 50879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16935 / 50879 ti = "16/16935/50879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16935/50879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16935 ÷ 216
16935 ÷ 65536x = 0.258407592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50879 ÷ 216
50879 ÷ 65536y = 0.776351928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258407592773438 × 2 - 1) × π
-0.483184814453125 × 3.1415926535Λ = -1.51796986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776351928710938 × 2 - 1) × π
-0.552703857421875 × 3.1415926535Φ = -1.73637037803767 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51796986} λ = -1.51796986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73637037803767))-π/2
2×atan(0.176158630884532)-π/2
2×0.174369647044588-π/2
0.348739294089177-1.57079632675φ = -1.22205703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51796986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.973266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22205703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.018710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16935 KachelY 50879 -1.51796986 -1.22205703 -86.973266 -70.018710 Oben rechts KachelX + 1 16936 KachelY 50879 -1.51787399 -1.22205703 -86.967773 -70.018710 Unten links KachelX 16935 KachelY + 1 50880 -1.51796986 -1.22208979 -86.973266 -70.020587 Unten rechts KachelX + 1 16936 KachelY + 1 50880 -1.51787399 -1.22208979 -86.967773 -70.020587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22205703--1.22208979) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dl = 208.713960000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22205703--1.22208979) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dr = 208.713960000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51796986--1.51787399) × cos(-1.22205703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341713265083137 × 6371000do = 208.714283159543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51796986--1.51787399) × cos(-1.22208979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341682476912264 × 6371000du = 208.695478121314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22205703)-sin(-1.22208979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341713265083137-0.341682476912264)× R²
abs(-1.51787399--1.51796986)×3.07881708723756e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07881708723756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07881708723756e-05× 40589641000000 ar = 43559.62211379m²