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← | N 39 |
← 234.10 m → | N 39 |
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↑ 234.07 m ↓ |
↑ 234.07 m ↓ |
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N 39 |
← 234.11 m → 54 796 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129207611083984 y=0.378719329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129207611083984 × 217)
floor (0.129207611083984 × 131072)
floor (16935.5)tx = 16935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378719329833984 × 217)
floor (0.378719329833984 × 131072)
floor (49639.5)ty = 49639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16935 / 49639 ti = "17/16935/49639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16935/49639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16935 ÷ 217
16935 ÷ 131072x = 0.129203796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49639 ÷ 217
49639 ÷ 131072y = 0.378715515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129203796386719 × 2 - 1) × π
-0.741592407226562 × 3.1415926535Λ = -2.32978126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378715515136719 × 2 - 1) × π
0.242568969726562 × 3.1415926535Φ = 0.762052893260033 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32978126} λ = -2.32978126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762052893260033))-π/2
2×atan(2.14267038216718)-π/2
2×1.13413576578136-π/2
2.26827153156273-1.57079632675φ = 0.69747520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32978126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.486633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69747520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.962385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16935 KachelY 49639 -2.32978126 0.69747520 -133.486633 39.962385 Oben rechts KachelX + 1 16936 KachelY 49639 -2.32973332 0.69747520 -133.483887 39.962385 Unten links KachelX 16935 KachelY + 1 49640 -2.32978126 0.69743846 -133.486633 39.960280 Unten rechts KachelX + 1 16936 KachelY + 1 49640 -2.32973332 0.69743846 -133.483887 39.960280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69747520-0.69743846) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dl = 234.07053999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69747520-0.69743846) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dr = 234.07053999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32978126--2.32973332) × cos(0.69747520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766466268587193 × 6371000do = 234.098527268129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32978126--2.32973332) × cos(0.69743846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766489865604712 × 6371000du = 234.105734404666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69747520)-sin(0.69743846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766466268587193-0.766489865604712)× R²
abs(-2.32973332--2.32978126)×2.35970175191946e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35970175191946e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35970175191946e-05× 40589641000000 ar = 54796.4121862295m²