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← | N 39 |
← 235.42 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.41 m ↓ |
↑ 235.41 m ↓ |
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N 39 |
← 235.43 m → 55 421 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129177093505859 y=0.380123138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129177093505859 × 217)
floor (0.129177093505859 × 131072)
floor (16931.5)tx = 16931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380123138427734 × 217)
floor (0.380123138427734 × 131072)
floor (49823.5)ty = 49823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16931 / 49823 ti = "17/16931/49823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16931/49823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16931 ÷ 217
16931 ÷ 131072x = 0.129173278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49823 ÷ 217
49823 ÷ 131072y = 0.380119323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129173278808594 × 2 - 1) × π
-0.741653442382812 × 3.1415926535Λ = -2.32997301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380119323730469 × 2 - 1) × π
0.239761352539062 × 3.1415926535Φ = 0.753232503729942 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32997301} λ = -2.32997301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753232503729942))-π/2
2×atan(2.12385429934149)-π/2
2×1.13074593315425-π/2
2.2614918663085-1.57079632675φ = 0.69069554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32997301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.497620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69069554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.573939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16931 KachelY 49823 -2.32997301 0.69069554 -133.497620 39.573939 Oben rechts KachelX + 1 16932 KachelY 49823 -2.32992507 0.69069554 -133.494873 39.573939 Unten links KachelX 16931 KachelY + 1 49824 -2.32997301 0.69065859 -133.497620 39.571822 Unten rechts KachelX + 1 16932 KachelY + 1 49824 -2.32992507 0.69065859 -133.494873 39.571822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69069554-0.69065859) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dl = 235.408450000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69069554-0.69065859) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dr = 235.408450000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32997301--2.32992507) × cos(0.69069554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770803091405975 × 6371000do = 235.423104586803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32997301--2.32992507) × cos(0.69065859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770826630744151 × 6371000du = 235.430294106585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69069554)-sin(0.69065859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770803091405975-0.770826630744151)× R²
abs(-2.32992507--2.32997301)×2.35393381763371e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35393381763371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35393381763371e-05× 40589641000000 ar = 55421.4343883073m²