↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.50 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.52 m ↓ |
↑ 234.52 m ↓ |
|||
N 39 |
← 234.51 m → 54 995 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129161834716797 y=0.379146575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129161834716797 × 217)
floor (0.129161834716797 × 131072)
floor (16929.5)tx = 16929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379146575927734 × 217)
floor (0.379146575927734 × 131072)
floor (49695.5)ty = 49695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16929 / 49695 ti = "17/16929/49695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16929/49695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16929 ÷ 217
16929 ÷ 131072x = 0.129158020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49695 ÷ 217
49695 ÷ 131072y = 0.379142761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129158020019531 × 2 - 1) × π
-0.741683959960938 × 3.1415926535Λ = -2.33006888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379142761230469 × 2 - 1) × π
0.241714477539062 × 3.1415926535Φ = 0.75936842688131 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33006888} λ = -2.33006888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75936842688131))-π/2
2×atan(2.13692616908858)-π/2
2×1.13310610263503-π/2
2.26621220527007-1.57079632675φ = 0.69541588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33006888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.503113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69541588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.844395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16929 KachelY 49695 -2.33006888 0.69541588 -133.503113 39.844395 Oben rechts KachelX + 1 16930 KachelY 49695 -2.33002094 0.69541588 -133.500366 39.844395 Unten links KachelX 16929 KachelY + 1 49696 -2.33006888 0.69537907 -133.503113 39.842286 Unten rechts KachelX + 1 16930 KachelY + 1 49696 -2.33002094 0.69537907 -133.500366 39.842286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69541588-0.69537907) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dl = 234.516509999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69541588-0.69537907) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dr = 234.516509999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33006888--2.33002094) × cos(0.69541588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767787311883339 × 6371000do = 234.502007894426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33006888--2.33002094) × cos(0.69537907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76781089570694 × 6371000du = 234.509211001201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69541588)-sin(0.69537907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767787311883339-0.76781089570694)× R²
abs(-2.33002094--2.33006888)×2.35838236011254e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35838236011254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35838236011254e-05× 40589641000000 ar = 54995.437109314m²