↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.39 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.47 m ↓ |
↑ 235.47 m ↓ |
|||
N 39 |
← 235.40 m → 55 428 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129146575927734 y=0.380138397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129146575927734 × 217)
floor (0.129146575927734 × 131072)
floor (16927.5)tx = 16927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380138397216797 × 217)
floor (0.380138397216797 × 131072)
floor (49825.5)ty = 49825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16927 / 49825 ti = "17/16927/49825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16927/49825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16927 ÷ 217
16927 ÷ 131072x = 0.129142761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49825 ÷ 217
49825 ÷ 131072y = 0.380134582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129142761230469 × 2 - 1) × π
-0.741714477539062 × 3.1415926535Λ = -2.33016475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380134582519531 × 2 - 1) × π
0.239730834960938 × 3.1415926535Φ = 0.753136629930702 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33016475} λ = -2.33016475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753136629930702))-π/2
2×atan(2.12365068712148)-π/2
2×1.1307089821154-π/2
2.26141796423081-1.57079632675φ = 0.69062164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33016475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.508606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69062164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.569705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16927 KachelY 49825 -2.33016475 0.69062164 -133.508606 39.569705 Oben rechts KachelX + 1 16928 KachelY 49825 -2.33011682 0.69062164 -133.505860 39.569705 Unten links KachelX 16927 KachelY + 1 49826 -2.33016475 0.69058468 -133.508606 39.567588 Unten rechts KachelX + 1 16928 KachelY + 1 49826 -2.33011682 0.69058468 -133.505860 39.567588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69062164-0.69058468) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dl = 235.472160000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69062164-0.69058468) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dr = 235.472160000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33016475--2.33011682) × cos(0.69062164) × R
4.79299999995852e-05 × 0.770850169029916 × 6371000do = 235.388372438781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33016475--2.33011682) × cos(0.69058468) × R
4.79299999995852e-05 × 0.770873712633117 × 6371000du = 235.395561761248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69062164)-sin(0.69058468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770850169029916-0.770873712633117)× R²
abs(-2.33011682--2.33016475)×2.3543603201337e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.3543603201337e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.3543603201337e-05× 40589641000000 ar = 55428.2549460013m²