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← | N 45 |
← 857.29 m → | N 45 |
→ |
↑ 857.41 m ↓ |
↑ 857.41 m ↓ |
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N 45 |
← 857.41 m → 735 097 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516586303710938 y=0.358047485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516586303710938 × 215)
floor (0.516586303710938 × 32768)
floor (16927.5)tx = 16927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358047485351562 × 215)
floor (0.358047485351562 × 32768)
floor (11732.5)ty = 11732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16927 / 11732 ti = "15/16927/11732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16927/11732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16927 ÷ 215
16927 ÷ 32768x = 0.516571044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11732 ÷ 215
11732 ÷ 32768y = 0.3580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516571044921875 × 2 - 1) × π
0.03314208984375 × 3.1415926535Λ = 0.10411895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3580322265625 × 2 - 1) × π
0.283935546875 × 3.1415926535Φ = 0.892009828130005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10411895} λ = 0.10411895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.892009828130005))-π/2
2×atan(2.44002876490229)-π/2
2×1.18184358326625-π/2
2.3636871665325-1.57079632675φ = 0.79289084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10411895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.965576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79289084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.429299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16927 KachelY 11732 0.10411895 0.79289084 5.965576 45.429299 Oben rechts KachelX + 1 16928 KachelY 11732 0.10431069 0.79289084 5.976562 45.429299 Unten links KachelX 16927 KachelY + 1 11733 0.10411895 0.79275626 5.965576 45.421588 Unten rechts KachelX + 1 16928 KachelY + 1 11733 0.10431069 0.79275626 5.976562 45.421588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79289084-0.79275626) × R
0.000134579999999995 × 6371000dl = 857.40917999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79289084-0.79275626) × R
0.000134579999999995 × 6371000dr = 857.40917999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10411895-0.10431069) × cos(0.79289084) × R
0.000191739999999996 × 0.701788859858306 × 6371000do = 857.288105447376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10411895-0.10431069) × cos(0.79275626) × R
0.000191739999999996 × 0.701884726276747 × 6371000du = 857.405213519251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79289084)-sin(0.79275626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701788859858306-0.701884726276747)× R²
abs(0.10431069-0.10411895)×9.58664184405045e-05× R²
0.000191739999999996×9.58664184405045e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.58664184405045e-05× 40589641000000 ar = 735096.89739315m²