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← | S 69 |
← 209.32 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.29 m ↓ |
↑ 209.29 m ↓ |
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S 69 |
← 209.30 m → 43 805 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258262634277344 y=0.775871276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258262634277344 × 216)
floor (0.258262634277344 × 65536)
floor (16925.5)tx = 16925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775871276855469 × 216)
floor (0.775871276855469 × 65536)
floor (50847.5)ty = 50847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16925 / 50847 ti = "16/16925/50847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16925/50847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16925 ÷ 216
16925 ÷ 65536x = 0.258255004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50847 ÷ 216
50847 ÷ 65536y = 0.775863647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258255004882812 × 2 - 1) × π
-0.483489990234375 × 3.1415926535Λ = -1.51892860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775863647460938 × 2 - 1) × π
-0.551727294921875 × 3.1415926535Φ = -1.73330241646199 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51892860} λ = -1.51892860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73330241646199))-π/2
2×atan(0.176699908680491)-π/2
2×0.174894584936729-π/2
0.349789169873457-1.57079632675φ = -1.22100716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51892860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.028198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22100716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.958557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16925 KachelY 50847 -1.51892860 -1.22100716 -87.028198 -69.958557 Oben rechts KachelX + 1 16926 KachelY 50847 -1.51883273 -1.22100716 -87.022705 -69.958557 Unten links KachelX 16925 KachelY + 1 50848 -1.51892860 -1.22104001 -87.028198 -69.960439 Unten rechts KachelX + 1 16926 KachelY + 1 50848 -1.51883273 -1.22104001 -87.022705 -69.960439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22100716--1.22104001) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dl = 209.287349999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22100716--1.22104001) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dr = 209.287349999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51892860--1.51883273) × cos(-1.22100716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342699748876069 × 6371000do = 209.316815395569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51892860--1.51883273) × cos(-1.22104001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34266888792337 × 6371000du = 209.29796590309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22100716)-sin(-1.22104001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342699748876069-0.34266888792337)× R²
abs(-1.51883273--1.51892860)×3.08609526989967e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08609526989967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08609526989967e-05× 40589641000000 ar = 43805.389128582m²