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N 79 |
← 58.16 m → 3 383 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129116058349609 y=0.127193450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129116058349609 × 217)
floor (0.129116058349609 × 131072)
floor (16923.5)tx = 16923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127193450927734 × 217)
floor (0.127193450927734 × 131072)
floor (16671.5)ty = 16671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16923 / 16671 ti = "17/16923/16671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16923/16671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16923 ÷ 217
16923 ÷ 131072x = 0.129112243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16671 ÷ 217
16671 ÷ 131072y = 0.127189636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129112243652344 × 2 - 1) × π
-0.741775512695312 × 3.1415926535Λ = -2.33035650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127189636230469 × 2 - 1) × π
0.745620727539062 × 3.1415926535Φ = 2.34243659993404 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33035650} λ = -2.33035650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34243659993404))-π/2
2×atan(10.4065623249011)-π/2
2×1.47499725869377-π/2
2.94999451738754-1.57079632675φ = 1.37919819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33035650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.519592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37919819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.022235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16923 KachelY 16671 -2.33035650 1.37919819 -133.519592 79.022235 Oben rechts KachelX + 1 16924 KachelY 16671 -2.33030856 1.37919819 -133.516845 79.022235 Unten links KachelX 16923 KachelY + 1 16672 -2.33035650 1.37918906 -133.519592 79.021712 Unten rechts KachelX + 1 16924 KachelY + 1 16672 -2.33030856 1.37918906 -133.516845 79.021712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37919819-1.37918906) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dl = 58.1672300001519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37919819-1.37918906) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dr = 58.1672300001519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33035650--2.33030856) × cos(1.37919819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190428030232694 × 6371000do = 58.1616220505248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33035650--2.33030856) × cos(1.37918906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190436993156338 × 6371000du = 58.1643595581112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37919819)-sin(1.37918906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190428030232694-0.190436993156338)× R²
abs(-2.33030856--2.33035650)×8.96292364352402e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.96292364352402e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.96292364352402e-06× 40589641000000 ar = 3383.18006364944m²