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← | N 39 |
← 235.08 m → | N 39 |
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↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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N 39 |
← 235.09 m → 55 281 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129093170166016 y=0.379810333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129093170166016 × 217)
floor (0.129093170166016 × 131072)
floor (16920.5)tx = 16920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379810333251953 × 217)
floor (0.379810333251953 × 131072)
floor (49782.5)ty = 49782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16920 / 49782 ti = "17/16920/49782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16920/49782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16920 ÷ 217
16920 ÷ 131072x = 0.12908935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49782 ÷ 217
49782 ÷ 131072y = 0.379806518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12908935546875 × 2 - 1) × π
-0.7418212890625 × 3.1415926535Λ = -2.33050031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379806518554688 × 2 - 1) × π
0.240386962890625 × 3.1415926535Φ = 0.755197916614365 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33050031} λ = -2.33050031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755197916614365))-π/2
2×atan(2.12803265469775)-π/2
2×1.13150293200597-π/2
2.26300586401194-1.57079632675φ = 0.69220954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33050031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.527832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69220954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.660685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16920 KachelY 49782 -2.33050031 0.69220954 -133.527832 39.660685 Oben rechts KachelX + 1 16921 KachelY 49782 -2.33045238 0.69220954 -133.525086 39.660685 Unten links KachelX 16920 KachelY + 1 49783 -2.33050031 0.69217263 -133.527832 39.658570 Unten rechts KachelX + 1 16921 KachelY + 1 49783 -2.33045238 0.69217263 -133.525086 39.658570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69220954-0.69217263) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dl = 235.153610000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69220954-0.69217263) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dr = 235.153610000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33050031--2.33045238) × cos(0.69220954) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769837679139302 × 6371000do = 235.07919647261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33050031--2.33045238) × cos(0.69217263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769861236043188 × 6371000du = 235.086389856601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69220954)-sin(0.69217263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769837679139302-0.769861236043188)× R²
abs(-2.33045238--2.33050031)×2.35569038858907e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35569038858907e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35569038858907e-05× 40589641000000 ar = 55280.56746788m²