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N 79 |
← 58.16 m → 3 383 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129093170166016 y=0.127216339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129093170166016 × 217)
floor (0.129093170166016 × 131072)
floor (16920.5)tx = 16920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127216339111328 × 217)
floor (0.127216339111328 × 131072)
floor (16674.5)ty = 16674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16920 / 16674 ti = "17/16920/16674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16920/16674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16920 ÷ 217
16920 ÷ 131072x = 0.12908935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16674 ÷ 217
16674 ÷ 131072y = 0.127212524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12908935546875 × 2 - 1) × π
-0.7418212890625 × 3.1415926535Λ = -2.33050031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127212524414062 × 2 - 1) × π
0.745574951171875 × 3.1415926535Φ = 2.34229278923518 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33050031} λ = -2.33050031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34229278923518))-π/2
2×atan(10.4050658575071)-π/2
2×1.47498356493315-π/2
2.94996712986629-1.57079632675φ = 1.37917080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33050031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.527832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37917080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.020666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16920 KachelY 16674 -2.33050031 1.37917080 -133.527832 79.020666 Oben rechts KachelX + 1 16921 KachelY 16674 -2.33045238 1.37917080 -133.525086 79.020666 Unten links KachelX 16920 KachelY + 1 16675 -2.33050031 1.37916167 -133.527832 79.020143 Unten rechts KachelX + 1 16921 KachelY + 1 16675 -2.33045238 1.37916167 -133.525086 79.020143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37917080-1.37916167) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dl = 58.1672300001519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37917080-1.37916167) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dr = 58.1672300001519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33050031--2.33045238) × cos(1.37917080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190454918956001 × 6371000do = 58.1577006759256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33050031--2.33045238) × cos(1.37916167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19046388183202 × 6371000du = 58.1604375979413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37917080)-sin(1.37916167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190454918956001-0.19046388183202)× R²
abs(-2.33045238--2.33050031)×8.96287601856449e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.96287601856449e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.96287601856449e-06× 40589641000000 ar = 3382.95195094572m²