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← | N 79 |
← 442.70 m → | N 79 |
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↑ 442.78 m ↓ |
↑ 442.78 m ↓ |
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N 79 |
← 442.87 m → 196 058 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103302001953125 y=0.119171142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103302001953125 × 214)
floor (0.103302001953125 × 16384)
floor (1692.5)tx = 1692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119171142578125 × 214)
floor (0.119171142578125 × 16384)
floor (1952.5)ty = 1952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1692 / 1952 ti = "14/1692/1952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1692/1952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1692 ÷ 214
1692 ÷ 16384x = 0.103271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1952 ÷ 214
1952 ÷ 16384y = 0.119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103271484375 × 2 - 1) × π
-0.79345703125 × 3.1415926535Λ = -2.49271878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119140625 × 2 - 1) × π
0.76171875 × 3.1415926535Φ = 2.3930100290332 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49271878} λ = -2.49271878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3930100290332))-π/2
2×atan(10.9463933659334)-π/2
2×1.47969490688523-π/2
2.95938981377045-1.57079632675φ = 1.38859349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49271878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38859349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.560546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1692 KachelY 1952 -2.49271878 1.38859349 -142.822266 79.560546 Oben rechts KachelX + 1 1693 KachelY 1952 -2.49233529 1.38859349 -142.800293 79.560546 Unten links KachelX 1692 KachelY + 1 1953 -2.49271878 1.38852399 -142.822266 79.556564 Unten rechts KachelX + 1 1693 KachelY + 1 1953 -2.49233529 1.38852399 -142.800293 79.556564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38859349-1.38852399) × R
6.95000000001667e-05 × 6371000dl = 442.784500001062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38859349-1.38852399) × R
6.95000000001667e-05 × 6371000dr = 442.784500001062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49271878--2.49233529) × cos(1.38859349) × R
0.000383489999999931 × 0.181196384390541 × 6371000do = 442.701686237415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49271878--2.49233529) × cos(1.38852399) × R
0.000383489999999931 × 0.181264733514727 × 6371000du = 442.868677828509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38859349)-sin(1.38852399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181196384390541-0.181264733514727)× R²
abs(-2.49233529--2.49271878)×6.83491241857959e-05× R²
0.000383489999999931×6.83491241857959e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.83491241857959e-05× 40589641000000 ar = 196058.415513983m²