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← 209.20 m → | S 69 |
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↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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S 69 |
← 209.18 m → 43 768 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258140563964844 y=0.775962829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258140563964844 × 216)
floor (0.258140563964844 × 65536)
floor (16917.5)tx = 16917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775962829589844 × 216)
floor (0.775962829589844 × 65536)
floor (50853.5)ty = 50853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16917 / 50853 ti = "16/16917/50853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16917/50853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16917 ÷ 216
16917 ÷ 65536x = 0.258132934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50853 ÷ 216
50853 ÷ 65536y = 0.775955200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.258132934570312 × 2 - 1) × π
-0.483734130859375 × 3.1415926535Λ = -1.51969559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775955200195312 × 2 - 1) × π
-0.551910400390625 × 3.1415926535Φ = -1.73387765925743 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51969559} λ = -1.51969559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73387765925743))-π/2
2×atan(0.17659829256084)-π/2
2×0.174796043784424-π/2
0.349592087568848-1.57079632675φ = -1.22120424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51969559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.072143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22120424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.969849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16917 KachelY 50853 -1.51969559 -1.22120424 -87.072143 -69.969849 Oben rechts KachelX + 1 16918 KachelY 50853 -1.51959972 -1.22120424 -87.066651 -69.969849 Unten links KachelX 16917 KachelY + 1 50854 -1.51969559 -1.22123708 -87.072143 -69.971730 Unten rechts KachelX + 1 16918 KachelY + 1 50854 -1.51959972 -1.22123708 -87.066651 -69.971730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22120424--1.22123708) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dl = 209.223640000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22120424--1.22123708) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dr = 209.223640000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51969559--1.51959972) × cos(-1.22120424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342514596404065 × 6371000do = 209.203726530084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51969559--1.51959972) × cos(-1.22123708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342483742628638 × 6371000du = 209.184881421395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22120424)-sin(-1.22123708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342514596404065-0.342483742628638)× R²
abs(-1.51959972--1.51969559)×3.08537754271643e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08537754271643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08537754271643e-05× 40589641000000 ar = 43768.3937491934m²