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← 237 m → 56 169 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129070281982422 y=0.381847381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129070281982422 × 217)
floor (0.129070281982422 × 131072)
floor (16917.5)tx = 16917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381847381591797 × 217)
floor (0.381847381591797 × 131072)
floor (50049.5)ty = 50049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16917 / 50049 ti = "17/16917/50049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16917/50049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16917 ÷ 217
16917 ÷ 131072x = 0.129066467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50049 ÷ 217
50049 ÷ 131072y = 0.381843566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129066467285156 × 2 - 1) × π
-0.741867065429688 × 3.1415926535Λ = -2.33064412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381843566894531 × 2 - 1) × π
0.236312866210938 × 3.1415926535Φ = 0.74239876441581 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33064412} λ = -2.33064412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74239876441581))-π/2
2×atan(2.10096920492943)-π/2
2×1.12655620015174-π/2
2.25311240030348-1.57079632675φ = 0.68231607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33064412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.536072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68231607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.093831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16917 KachelY 50049 -2.33064412 0.68231607 -133.536072 39.093831 Oben rechts KachelX + 1 16918 KachelY 50049 -2.33059619 0.68231607 -133.533325 39.093831 Unten links KachelX 16917 KachelY + 1 50050 -2.33064412 0.68227887 -133.536072 39.091700 Unten rechts KachelX + 1 16918 KachelY + 1 50050 -2.33059619 0.68227887 -133.533325 39.091700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68231607-0.68227887) × R
3.72000000000705e-05 × 6371000dl = 237.001200000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68231607-0.68227887) × R
3.72000000000705e-05 × 6371000dr = 237.001200000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33064412--2.33059619) × cos(0.68231607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776114305874614 × 6371000do = 236.995839954058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33064412--2.33059619) × cos(0.68227887) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776137763369255 × 6371000du = 237.00300298224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68231607)-sin(0.68227887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776114305874614-0.776137763369255)× R²
abs(-2.33059619--2.33064412)×2.34574946400556e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34574946400556e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34574946400556e-05× 40589641000000 ar = 56169.1472938444m²