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← 53.42 m → | N 79 |
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↑ 53.39 m ↓ |
↑ 53.39 m ↓ |
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N 79 |
← 53.42 m → 2 852 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129070281982422 y=0.113468170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129070281982422 × 217)
floor (0.129070281982422 × 131072)
floor (16917.5)tx = 16917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113468170166016 × 217)
floor (0.113468170166016 × 131072)
floor (14872.5)ty = 14872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16917 / 14872 ti = "17/16917/14872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16917/14872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16917 ÷ 217
16917 ÷ 131072x = 0.129066467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14872 ÷ 217
14872 ÷ 131072y = 0.11346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129066467285156 × 2 - 1) × π
-0.741867065429688 × 3.1415926535Λ = -2.33064412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11346435546875 × 2 - 1) × π
0.7730712890625 × 3.1415926535Φ = 2.42867508235052 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33064412} λ = -2.33064412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42867508235052))-π/2
2×atan(11.3438424619831)-π/2
2×1.48287006503661-π/2
2.96574013007321-1.57079632675φ = 1.39494380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33064412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.536072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39494380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.924392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16917 KachelY 14872 -2.33064412 1.39494380 -133.536072 79.924392 Oben rechts KachelX + 1 16918 KachelY 14872 -2.33059619 1.39494380 -133.533325 79.924392 Unten links KachelX 16917 KachelY + 1 14873 -2.33064412 1.39493542 -133.536072 79.923912 Unten rechts KachelX + 1 16918 KachelY + 1 14873 -2.33059619 1.39493542 -133.533325 79.923912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39494380-1.39493542) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dl = 53.3889800008986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39494380-1.39493542) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dr = 53.3889800008986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33064412--2.33059619) × cos(1.39494380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174947579980904 × 6371000do = 53.4223481665889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33064412--2.33059619) × cos(1.39493542) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1749558307363 × 6371000du = 53.4248676340055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39494380)-sin(1.39493542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174947579980904-0.1749558307363)× R²
abs(-2.33059619--2.33064412)×8.25075539570563e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.25075539570563e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.25075539570563e-06× 40589641000000 ar = 2852.23193379899m²