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← 209.24 m → | S 69 |
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↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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S 69 |
← 209.23 m → 43 777 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.258125305175781 y=0.775947570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.258125305175781 × 216)
floor (0.258125305175781 × 65536)
floor (16916.5)tx = 16916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775947570800781 × 216)
floor (0.775947570800781 × 65536)
floor (50852.5)ty = 50852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16916 / 50852 ti = "16/16916/50852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16916/50852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16916 ÷ 216
16916 ÷ 65536x = 0.25811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50852 ÷ 216
50852 ÷ 65536y = 0.77593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25811767578125 × 2 - 1) × π
-0.4837646484375 × 3.1415926535Λ = -1.51979147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77593994140625 × 2 - 1) × π
-0.5518798828125 × 3.1415926535Φ = -1.73378178545819 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51979147} λ = -1.51979147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73378178545819))-π/2
2×atan(0.17661522452174)-π/2
2×0.174812463611776-π/2
0.349624927223552-1.57079632675φ = -1.22117140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51979147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.077637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22117140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.967967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16916 KachelY 50852 -1.51979147 -1.22117140 -87.077637 -69.967967 Oben rechts KachelX + 1 16917 KachelY 50852 -1.51969559 -1.22117140 -87.072143 -69.967967 Unten links KachelX 16916 KachelY + 1 50853 -1.51979147 -1.22120424 -87.077637 -69.969849 Unten rechts KachelX + 1 16917 KachelY + 1 50853 -1.51969559 -1.22120424 -87.072143 -69.969849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22117140--1.22120424) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dl = 209.223640000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22117140--1.22120424) × R
3.2840000000034e-05 × 6371000dr = 209.223640000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51979147--1.51969559) × cos(-1.22117140) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342545449810102 × 6371000do = 209.244394983629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51979147--1.51969559) × cos(-1.22120424) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342514596404065 × 6371000du = 209.225548134889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22117140)-sin(-1.22120424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342545449810102-0.342514596404065)× R²
abs(-1.51969559--1.51979147)×3.08534060369237e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08534060369237e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08534060369237e-05× 40589641000000 ar = 43776.9023687058m²