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← | N 39 |
← 237.01 m → | N 39 |
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↑ 237 m ↓ |
↑ 237 m ↓ |
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N 39 |
← 237.02 m → 56 172 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129062652587891 y=0.381809234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129062652587891 × 217)
floor (0.129062652587891 × 131072)
floor (16916.5)tx = 16916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381809234619141 × 217)
floor (0.381809234619141 × 131072)
floor (50044.5)ty = 50044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16916 / 50044 ti = "17/16916/50044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16916/50044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16916 ÷ 217
16916 ÷ 131072x = 0.129058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50044 ÷ 217
50044 ÷ 131072y = 0.381805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129058837890625 × 2 - 1) × π
-0.74188232421875 × 3.1415926535Λ = -2.33069206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381805419921875 × 2 - 1) × π
0.23638916015625 × 3.1415926535Φ = 0.74263844891391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33069206} λ = -2.33069206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74263844891391))-π/2
2×atan(2.10147283503259)-π/2
2×1.12664920440622-π/2
2.25329840881244-1.57079632675φ = 0.68250208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33069206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.538818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68250208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.104489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16916 KachelY 50044 -2.33069206 0.68250208 -133.538818 39.104489 Oben rechts KachelX + 1 16917 KachelY 50044 -2.33064412 0.68250208 -133.536072 39.104489 Unten links KachelX 16916 KachelY + 1 50045 -2.33069206 0.68246488 -133.538818 39.102357 Unten rechts KachelX + 1 16917 KachelY + 1 50045 -2.33064412 0.68246488 -133.536072 39.102357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68250208-0.68246488) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dl = 237.001199999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68250208-0.68246488) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dr = 237.001199999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33069206--2.33064412) × cos(0.68250208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775996995984427 × 6371000do = 237.009456736165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33069206--2.33064412) × cos(0.68246488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776020458849121 × 6371000du = 237.016622898977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68250208)-sin(0.68246488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775996995984427-0.776020458849121)× R²
abs(-2.33064412--2.33069206)×2.34628646942348e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34628646942348e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34628646942348e-05× 40589641000000 ar = 56172.3748589138m²