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← 53.56 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.56 m → 2 866 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129055023193359 y=0.113842010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129055023193359 × 217)
floor (0.129055023193359 × 131072)
floor (16915.5)tx = 16915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113842010498047 × 217)
floor (0.113842010498047 × 131072)
floor (14921.5)ty = 14921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16915 / 14921 ti = "17/16915/14921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16915/14921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16915 ÷ 217
16915 ÷ 131072x = 0.129051208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14921 ÷ 217
14921 ÷ 131072y = 0.113838195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129051208496094 × 2 - 1) × π
-0.741897583007812 × 3.1415926535Λ = -2.33074000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113838195800781 × 2 - 1) × π
0.772323608398438 × 3.1415926535Φ = 2.42632617426914 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33074000} λ = -2.33074000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42632617426914))-π/2
2×atan(11.3172280883456)-π/2
2×1.48266435937971-π/2
2.96532871875941-1.57079632675φ = 1.39453239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33074000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.541565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39453239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.900820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16915 KachelY 14921 -2.33074000 1.39453239 -133.541565 79.900820 Oben rechts KachelX + 1 16916 KachelY 14921 -2.33069206 1.39453239 -133.538818 79.900820 Unten links KachelX 16915 KachelY + 1 14922 -2.33074000 1.39452399 -133.541565 79.900339 Unten rechts KachelX + 1 16916 KachelY + 1 14922 -2.33069206 1.39452399 -133.538818 79.900339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39453239-1.39452399) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39453239-1.39452399) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33074000--2.33069206) × cos(1.39453239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175352630295629 × 6371000do = 53.5572068689537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33074000--2.33069206) × cos(1.39452399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175360900137244 × 6371000du = 53.5597326914488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39453239)-sin(1.39452399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175352630295629-0.175360900137244)× R²
abs(-2.33069206--2.33074000)×8.26984161547695e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26984161547695e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26984161547695e-06× 40589641000000 ar = 2866.25649219728m²