↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.62 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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N 39 |
← 234.63 m → 55 039 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129032135009766 y=0.379276275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129032135009766 × 217)
floor (0.129032135009766 × 131072)
floor (16912.5)tx = 16912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379276275634766 × 217)
floor (0.379276275634766 × 131072)
floor (49712.5)ty = 49712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16912 / 49712 ti = "17/16912/49712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16912/49712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16912 ÷ 217
16912 ÷ 131072x = 0.1290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49712 ÷ 217
49712 ÷ 131072y = 0.3792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1290283203125 × 2 - 1) × π
-0.741943359375 × 3.1415926535Λ = -2.33088381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3792724609375 × 2 - 1) × π
0.241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.758553499587769 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33088381} λ = -2.33088381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758553499587769))-π/2
2×atan(2.13518543900967)-π/2
2×1.13279317555015-π/2
2.2655863511003-1.57079632675φ = 0.69479002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33088381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69479002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.808536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16912 KachelY 49712 -2.33088381 0.69479002 -133.549805 39.808536 Oben rechts KachelX + 1 16913 KachelY 49712 -2.33083587 0.69479002 -133.547058 39.808536 Unten links KachelX 16912 KachelY + 1 49713 -2.33088381 0.69475320 -133.549805 39.806426 Unten rechts KachelX + 1 16913 KachelY + 1 49713 -2.33083587 0.69475320 -133.547058 39.806426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69479002-0.69475320) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dl = 234.580220000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69479002-0.69475320) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dr = 234.580220000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33088381--2.33083587) × cos(0.69479002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768188152993315 × 6371000do = 234.624435087063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33088381--2.33083587) × cos(0.69475320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768211725525773 × 6371000du = 234.631634745232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69479002)-sin(0.69475320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768188152993315-0.768211725525773)× R²
abs(-2.33083587--2.33088381)×2.35725324581049e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35725324581049e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35725324581049e-05× 40589641000000 ar = 55039.0960551093m²