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← | N 39 |
← 236.57 m → | N 39 |
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↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
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N 39 |
← 236.58 m → 55 963 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129009246826172 y=0.381343841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129009246826172 × 217)
floor (0.129009246826172 × 131072)
floor (16909.5)tx = 16909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381343841552734 × 217)
floor (0.381343841552734 × 131072)
floor (49983.5)ty = 49983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16909 / 49983 ti = "17/16909/49983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16909/49983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16909 ÷ 217
16909 ÷ 131072x = 0.129005432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49983 ÷ 217
49983 ÷ 131072y = 0.381340026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129005432128906 × 2 - 1) × π
-0.741989135742188 × 3.1415926535Λ = -2.33102762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381340026855469 × 2 - 1) × π
0.237319946289062 × 3.1415926535Φ = 0.745562599790733 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33102762} λ = -2.33102762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745562599790733))-π/2
2×atan(2.10762685191763)-π/2
2×1.12778272394471-π/2
2.25556544788941-1.57079632675φ = 0.68476912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33102762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.558045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68476912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.234381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16909 KachelY 49983 -2.33102762 0.68476912 -133.558045 39.234381 Oben rechts KachelX + 1 16910 KachelY 49983 -2.33097968 0.68476912 -133.555298 39.234381 Unten links KachelX 16909 KachelY + 1 49984 -2.33102762 0.68473199 -133.558045 39.232253 Unten rechts KachelX + 1 16910 KachelY + 1 49984 -2.33097968 0.68473199 -133.555298 39.232253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68476912-0.68473199) × R
3.71300000000518e-05 × 6371000dl = 236.55523000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68476912-0.68473199) × R
3.71300000000518e-05 × 6371000dr = 236.55523000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33102762--2.33097968) × cos(0.68476912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774565097995114 × 6371000do = 236.572118233175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33102762--2.33097968) × cos(0.68473199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774588581970713 × 6371000du = 236.579290843801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68476912)-sin(0.68473199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774565097995114-0.774588581970713)× R²
abs(-2.33097968--2.33102762)×2.34839755992589e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34839755992589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34839755992589e-05× 40589641000000 ar = 55963.2202058857m²