↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 236.54 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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N 39 |
← 236.55 m → 55 941 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128993988037109 y=0.381313323974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128993988037109 × 217)
floor (0.128993988037109 × 131072)
floor (16907.5)tx = 16907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381313323974609 × 217)
floor (0.381313323974609 × 131072)
floor (49979.5)ty = 49979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16907 / 49979 ti = "17/16907/49979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16907/49979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16907 ÷ 217
16907 ÷ 131072x = 0.128990173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49979 ÷ 217
49979 ÷ 131072y = 0.381309509277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128990173339844 × 2 - 1) × π
-0.742019653320312 × 3.1415926535Λ = -2.33112349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381309509277344 × 2 - 1) × π
0.237380981445312 × 3.1415926535Φ = 0.745754347389214 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33112349} λ = -2.33112349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745754347389214))-π/2
2×atan(2.10803102305316)-π/2
2×1.12785697994012-π/2
2.25571395988025-1.57079632675φ = 0.68491763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33112349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.563538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68491763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.242890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16907 KachelY 49979 -2.33112349 0.68491763 -133.563538 39.242890 Oben rechts KachelX + 1 16908 KachelY 49979 -2.33107555 0.68491763 -133.560791 39.242890 Unten links KachelX 16907 KachelY + 1 49980 -2.33112349 0.68488051 -133.563538 39.240763 Unten rechts KachelX + 1 16908 KachelY + 1 49980 -2.33107555 0.68488051 -133.560791 39.240763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68491763-0.68488051) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68491763-0.68488051) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33112349--2.33107555) × cos(0.68491763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774471157740693 × 6371000do = 236.543426461453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33112349--2.33107555) × cos(0.68488051) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774494639661382 × 6371000du = 236.550598444456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68491763)-sin(0.68488051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774471157740693-0.774494639661382)× R²
abs(-2.33107555--2.33112349)×2.34819206887948e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34819206887948e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34819206887948e-05× 40589641000000 ar = 55941.3625329013m²