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← | S 60 |
← 37.987 km → | S 60 |
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↑ 37.784 km ↓ |
↑ 37.784 km ↓ |
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S 61 |
← 37.581 km → 1 427.65 km² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3310546875 y=0.7158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3310546875 × 29)
floor (0.3310546875 × 512)
floor (169.5)tx = 169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7158203125 × 29)
floor (0.7158203125 × 512)
floor (366.5)ty = 366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 169 / 366 ti = "9/169/366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/169/366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 169 ÷ 29
169 ÷ 512x = 0.330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 366 ÷ 29
366 ÷ 512y = 0.71484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330078125 × 2 - 1) × π
-0.33984375 × 3.1415926535Λ = -1.06765063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71484375 × 2 - 1) × π
-0.4296875 × 3.1415926535Φ = -1.34990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06765063} λ = -1.06765063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34990309330078))-π/2
2×atan(0.259265383981145)-π/2
2×0.253679835104725-π/2
0.507359670209449-1.57079632675φ = -1.06343666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06765063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06343666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.930432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 169 KachelY 366 -1.06765063 -1.06343666 -61.171875 -60.930432 Oben rechts KachelX + 1 170 KachelY 366 -1.05537878 -1.06343666 -60.468750 -60.930432 Unten links KachelX 169 KachelY + 1 367 -1.06765063 -1.06936730 -61.171875 -61.270233 Unten rechts KachelX + 1 170 KachelY + 1 367 -1.05537878 -1.06936730 -60.468750 -61.270233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06343666--1.06936730) × R
0.00593063999999988 × 6371000dl = 37784.1074399992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06343666--1.06936730) × R
0.00593063999999988 × 6371000dr = 37784.1074399992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06765063--1.05537878) × cos(-1.06343666) × R
0.0122718499999999 × 0.485871211628651 × 6371000do = 37987.3336016957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06765063--1.05537878) × cos(-1.06936730) × R
0.0122718499999999 × 0.480679137651468 × 6371000du = 37581.3967164976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06343666)-sin(-1.06936730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485871211628651-0.480679137651468)× R²
abs(-1.05537878--1.06765063)×0.00519207397718296× R²
0.0122718499999999×0.00519207397718296× 6371000²
0.0122718499999999×0.00519207397718296× 40589641000000 ar = 1427652697.23438m²