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← | N 39 |
← 237.30 m → | N 39 |
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↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
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N 39 |
← 237.31 m → 56 302 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128932952880859 y=0.382122039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128932952880859 × 217)
floor (0.128932952880859 × 131072)
floor (16899.5)tx = 16899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382122039794922 × 217)
floor (0.382122039794922 × 131072)
floor (50085.5)ty = 50085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16899 / 50085 ti = "17/16899/50085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16899/50085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16899 ÷ 217
16899 ÷ 131072x = 0.128929138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50085 ÷ 217
50085 ÷ 131072y = 0.382118225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128929138183594 × 2 - 1) × π
-0.742141723632812 × 3.1415926535Λ = -2.33150699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382118225097656 × 2 - 1) × π
0.235763549804688 × 3.1415926535Φ = 0.740673036029488 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33150699} λ = -2.33150699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740673036029488))-π/2
2×atan(2.09734662942343)-π/2
2×1.12588615459367-π/2
2.25177230918733-1.57079632675φ = 0.68097598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33150699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.585510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68097598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.017050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16899 KachelY 50085 -2.33150699 0.68097598 -133.585510 39.017050 Oben rechts KachelX + 1 16900 KachelY 50085 -2.33145905 0.68097598 -133.582764 39.017050 Unten links KachelX 16899 KachelY + 1 50086 -2.33150699 0.68093874 -133.585510 39.014916 Unten rechts KachelX + 1 16900 KachelY + 1 50086 -2.33145905 0.68093874 -133.582764 39.014916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68097598-0.68093874) × R
3.72400000000495e-05 × 6371000dl = 237.256040000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68097598-0.68093874) × R
3.72400000000495e-05 × 6371000dr = 237.256040000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33150699--2.33145905) × cos(0.68097598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776958659099426 × 6371000do = 237.303173404694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33150699--2.33145905) × cos(0.68093874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776982103062993 × 6371000du = 237.310333794615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68097598)-sin(0.68093874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776958659099426-0.776982103062993)× R²
abs(-2.33145905--2.33150699)×2.3443963567682e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3443963567682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3443963567682e-05× 40589641000000 ar = 56302.46063081m²