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← 237.15 m → | N 39 |
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↑ 237.19 m ↓ |
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N 39 |
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N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128902435302734 y=0.382007598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128902435302734 × 217)
floor (0.128902435302734 × 131072)
floor (16895.5)tx = 16895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382007598876953 × 217)
floor (0.382007598876953 × 131072)
floor (50070.5)ty = 50070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16895 / 50070 ti = "17/16895/50070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16895/50070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16895 ÷ 217
16895 ÷ 131072x = 0.128898620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50070 ÷ 217
50070 ÷ 131072y = 0.382003784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128898620605469 × 2 - 1) × π
-0.742202758789062 × 3.1415926535Λ = -2.33169873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382003784179688 × 2 - 1) × π
0.235992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.741392089523788 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33169873} λ = -2.33169873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741392089523788))-π/2
2×atan(2.09885527617994)-π/2
2×1.12616542878211-π/2
2.25233085756421-1.57079632675φ = 0.68153453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33169873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.596496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68153453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.049052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16895 KachelY 50070 -2.33169873 0.68153453 -133.596496 39.049052 Oben rechts KachelX + 1 16896 KachelY 50070 -2.33165080 0.68153453 -133.593750 39.049052 Unten links KachelX 16895 KachelY + 1 50071 -2.33169873 0.68149730 -133.596496 39.046919 Unten rechts KachelX + 1 16896 KachelY + 1 50071 -2.33165080 0.68149730 -133.593750 39.046919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68153453-0.68149730) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68153453-0.68149730) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33169873--2.33165080) × cos(0.68153453) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776606901863404 × 6371000do = 237.146260065165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33169873--2.33165080) × cos(0.68149730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776630355685044 × 6371000du = 237.153421971752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68153453)-sin(0.68149730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776606901863404-0.776630355685044)× R²
abs(-2.33165080--2.33169873)×2.34538216403735e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34538216403735e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34538216403735e-05× 40589641000000 ar = 56250.12335689m²