↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 237.31 m → | N 39 |
→ |
↑ 237.32 m ↓ |
↑ 237.32 m ↓ |
|||
N 39 |
← 237.32 m → 56 319 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128894805908203 y=0.382129669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128894805908203 × 217)
floor (0.128894805908203 × 131072)
floor (16894.5)tx = 16894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382129669189453 × 217)
floor (0.382129669189453 × 131072)
floor (50086.5)ty = 50086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16894 / 50086 ti = "17/16894/50086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16894/50086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16894 ÷ 217
16894 ÷ 131072x = 0.128890991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50086 ÷ 217
50086 ÷ 131072y = 0.382125854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128890991210938 × 2 - 1) × π
-0.742218017578125 × 3.1415926535Λ = -2.33174667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382125854492188 × 2 - 1) × π
0.235748291015625 × 3.1415926535Φ = 0.740625099129868 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33174667} λ = -2.33174667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740625099129868))-π/2
2×atan(2.09724609153834)-π/2
2×1.12586753181808-π/2
2.25173506363615-1.57079632675φ = 0.68093874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33174667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.599243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68093874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.014916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16894 KachelY 50086 -2.33174667 0.68093874 -133.599243 39.014916 Oben rechts KachelX + 1 16895 KachelY 50086 -2.33169873 0.68093874 -133.596496 39.014916 Unten links KachelX 16894 KachelY + 1 50087 -2.33174667 0.68090149 -133.599243 39.012782 Unten rechts KachelX + 1 16895 KachelY + 1 50087 -2.33169873 0.68090149 -133.596496 39.012782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68093874-0.68090149) × R
3.72499999999887e-05 × 6371000dl = 237.319749999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68093874-0.68090149) × R
3.72499999999887e-05 × 6371000dr = 237.319749999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33174667--2.33169873) × cos(0.68093874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776982103062993 × 6371000do = 237.310333794615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33174667--2.33169873) × cos(0.68090149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.777005552243966 × 6371000du = 237.317495778066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68093874)-sin(0.68090149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776982103062993-0.777005552243966)× R²
abs(-2.33169873--2.33174667)×2.34491809726345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34491809726345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34491809726345e-05× 40589641000000 ar = 56319.2789350191m²