↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 864.78 m → | N 44 |
→ |
↑ 864.86 m ↓ |
↑ 864.86 m ↓ |
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N 44 |
← 864.90 m → 747 970 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515579223632812 y=0.360000610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515579223632812 × 215)
floor (0.515579223632812 × 32768)
floor (16894.5)tx = 16894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360000610351562 × 215)
floor (0.360000610351562 × 32768)
floor (11796.5)ty = 11796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16894 / 11796 ti = "15/16894/11796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16894/11796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16894 ÷ 215
16894 ÷ 32768x = 0.51556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11796 ÷ 215
11796 ÷ 32768y = 0.3599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51556396484375 × 2 - 1) × π
0.0311279296875 × 3.1415926535Λ = 0.09779128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3599853515625 × 2 - 1) × π
0.280029296875 × 3.1415926535Φ = 0.87973798182727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09779128} λ = 0.09779128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87973798182727))-π/2
2×atan(2.41026808963265)-π/2
2×1.17751863693438-π/2
2.35503727386876-1.57079632675φ = 0.78424095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09779128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78424095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.933697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16894 KachelY 11796 0.09779128 0.78424095 5.603028 44.933697 Oben rechts KachelX + 1 16895 KachelY 11796 0.09798302 0.78424095 5.614014 44.933697 Unten links KachelX 16894 KachelY + 1 11797 0.09779128 0.78410520 5.603028 44.925919 Unten rechts KachelX + 1 16895 KachelY + 1 11797 0.09798302 0.78410520 5.614014 44.925919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78424095-0.78410520) × R
0.000135750000000101 × 6371000dl = 864.863250000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78424095-0.78410520) × R
0.000135750000000101 × 6371000dr = 864.863250000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09779128-0.09798302) × cos(0.78424095) × R
0.00019174000000001 × 0.707924580986091 × 6371000do = 864.783352297402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09779128-0.09798302) × cos(0.78410520) × R
0.00019174000000001 × 0.708020453063637 × 6371000du = 864.9004672823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78424095)-sin(0.78410520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707924580986091-0.708020453063637)× R²
abs(0.09798302-0.09779128)×9.58720775456889e-05× R²
0.00019174000000001×9.58720775456889e-05× 6371000²
0.00019174000000001×9.58720775456889e-05× 40589641000000 ar = 747969.985985845m²