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← | N 39 |
← 236.66 m → | N 39 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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N 39 |
← 236.67 m → 56 014 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128887176513672 y=0.381435394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128887176513672 × 217)
floor (0.128887176513672 × 131072)
floor (16893.5)tx = 16893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381435394287109 × 217)
floor (0.381435394287109 × 131072)
floor (49995.5)ty = 49995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16893 / 49995 ti = "17/16893/49995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16893/49995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16893 ÷ 217
16893 ÷ 131072x = 0.128883361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49995 ÷ 217
49995 ÷ 131072y = 0.381431579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128883361816406 × 2 - 1) × π
-0.742233276367188 × 3.1415926535Λ = -2.33179461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381431579589844 × 2 - 1) × π
0.237136840820312 × 3.1415926535Φ = 0.744987356995293 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33179461} λ = -2.33179461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744987356995293))-π/2
2×atan(2.1064148034001)-π/2
2×1.1275599019231-π/2
2.25511980384619-1.57079632675φ = 0.68432348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33179461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.601990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68432348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.208847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16893 KachelY 49995 -2.33179461 0.68432348 -133.601990 39.208847 Oben rechts KachelX + 1 16894 KachelY 49995 -2.33174667 0.68432348 -133.599243 39.208847 Unten links KachelX 16893 KachelY + 1 49996 -2.33179461 0.68428633 -133.601990 39.206719 Unten rechts KachelX + 1 16894 KachelY + 1 49996 -2.33174667 0.68428633 -133.599243 39.206719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68432348-0.68428633) × R
3.71499999999303e-05 × 6371000dl = 236.682649999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68432348-0.68428633) × R
3.71499999999303e-05 × 6371000dr = 236.682649999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33179461--2.33174667) × cos(0.68432348) × R
4.79400000004127e-05 × 0.77484688578726 × 6371000do = 236.658183480306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33179461--2.33174667) × cos(0.68428633) × R
4.79400000004127e-05 × 0.774870369586308 × 6371000du = 236.665356037009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68432348)-sin(0.68428633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77484688578726-0.774870369586308)× R²
abs(-2.33174667--2.33179461)×2.34837990479297e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.34837990479297e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.34837990479297e-05× 40589641000000 ar = 56013.7348264803m²