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← 237.19 m → | N 39 |
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↑ 237.19 m ↓ |
↑ 237.19 m ↓ |
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N 39 |
← 237.20 m → 56 260 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128879547119141 y=0.381999969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128879547119141 × 217)
floor (0.128879547119141 × 131072)
floor (16892.5)tx = 16892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381999969482422 × 217)
floor (0.381999969482422 × 131072)
floor (50069.5)ty = 50069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16892 / 50069 ti = "17/16892/50069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16892/50069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16892 ÷ 217
16892 ÷ 131072x = 0.128875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50069 ÷ 217
50069 ÷ 131072y = 0.381996154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128875732421875 × 2 - 1) × π
-0.74224853515625 × 3.1415926535Λ = -2.33184255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381996154785156 × 2 - 1) × π
0.236007690429688 × 3.1415926535Φ = 0.741440026423409 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33184255} λ = -2.33184255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741440026423409))-π/2
2×atan(2.09895589120619)-π/2
2×1.12618404256457-π/2
2.25236808512915-1.57079632675φ = 0.68157176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33184255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.604737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68157176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.051185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16892 KachelY 50069 -2.33184255 0.68157176 -133.604737 39.051185 Oben rechts KachelX + 1 16893 KachelY 50069 -2.33179461 0.68157176 -133.601990 39.051185 Unten links KachelX 16892 KachelY + 1 50070 -2.33184255 0.68153453 -133.604737 39.049052 Unten rechts KachelX + 1 16893 KachelY + 1 50070 -2.33179461 0.68153453 -133.601990 39.049052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68157176-0.68153453) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68157176-0.68153453) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33184255--2.33179461) × cos(0.68157176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77658344696533 × 6371000do = 237.188573960981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33184255--2.33179461) × cos(0.68153453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776606901863404 × 6371000du = 237.195737690582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68157176)-sin(0.68153453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77658344696533-0.776606901863404)× R²
abs(-2.33179461--2.33184255)×2.34548980740934e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34548980740934e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34548980740934e-05× 40589641000000 ar = 56260.1601043721m²