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↑ 236.36 m ↓ |
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N 39 |
← 236.34 m → 55 862 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128864288330078 y=0.381092071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128864288330078 × 217)
floor (0.128864288330078 × 131072)
floor (16890.5)tx = 16890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381092071533203 × 217)
floor (0.381092071533203 × 131072)
floor (49950.5)ty = 49950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16890 / 49950 ti = "17/16890/49950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16890/49950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16890 ÷ 217
16890 ÷ 131072x = 0.128860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49950 ÷ 217
49950 ÷ 131072y = 0.381088256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128860473632812 × 2 - 1) × π
-0.742279052734375 × 3.1415926535Λ = -2.33193842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381088256835938 × 2 - 1) × π
0.237823486328125 × 3.1415926535Φ = 0.747144517478195 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33193842} λ = -2.33193842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747144517478195))-π/2
2×atan(2.11096358263408)-π/2
2×1.12839506651336-π/2
2.25679013302673-1.57079632675φ = 0.68599381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33193842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.610230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68599381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.304550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16890 KachelY 49950 -2.33193842 0.68599381 -133.610230 39.304550 Oben rechts KachelX + 1 16891 KachelY 49950 -2.33189048 0.68599381 -133.607483 39.304550 Unten links KachelX 16890 KachelY + 1 49951 -2.33193842 0.68595671 -133.610230 39.302424 Unten rechts KachelX + 1 16891 KachelY + 1 49951 -2.33189048 0.68595671 -133.607483 39.302424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68599381-0.68595671) × R
3.71000000000121e-05 × 6371000dl = 236.364100000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68599381-0.68595671) × R
3.71000000000121e-05 × 6371000dr = 236.364100000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33193842--2.33189048) × cos(0.68599381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773789907999189 × 6371000do = 236.335355255029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33193842--2.33189048) × cos(0.68595671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77381340817689 × 6371000du = 236.342532814194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68599381)-sin(0.68595671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773789907999189-0.77381340817689)× R²
abs(-2.33189048--2.33193842)×2.35001777019184e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35001777019184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35001777019184e-05× 40589641000000 ar = 55862.0418082634m²