↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 236.38 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.36 m ↓ |
↑ 236.36 m ↓ |
|||
N 39 |
← 236.39 m → 55 872 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128856658935547 y=0.381137847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128856658935547 × 217)
floor (0.128856658935547 × 131072)
floor (16889.5)tx = 16889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381137847900391 × 217)
floor (0.381137847900391 × 131072)
floor (49956.5)ty = 49956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16889 / 49956 ti = "17/16889/49956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16889/49956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16889 ÷ 217
16889 ÷ 131072x = 0.128852844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49956 ÷ 217
49956 ÷ 131072y = 0.381134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128852844238281 × 2 - 1) × π
-0.742294311523438 × 3.1415926535Λ = -2.33198636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381134033203125 × 2 - 1) × π
0.23773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.746856896080475 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33198636} λ = -2.33198636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746856896080475))-π/2
2×atan(2.1103565116454)-π/2
2×1.12828377710881-π/2
2.25656755421762-1.57079632675φ = 0.68577123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33198636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.612976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68577123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.291797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16889 KachelY 49956 -2.33198636 0.68577123 -133.612976 39.291797 Oben rechts KachelX + 1 16890 KachelY 49956 -2.33193842 0.68577123 -133.610230 39.291797 Unten links KachelX 16889 KachelY + 1 49957 -2.33198636 0.68573413 -133.612976 39.289672 Unten rechts KachelX + 1 16890 KachelY + 1 49957 -2.33193842 0.68573413 -133.610230 39.289672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68577123-0.68573413) × R
3.70999999999011e-05 × 6371000dl = 236.36409999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68577123-0.68573413) × R
3.70999999999011e-05 × 6371000dr = 236.36409999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33198636--2.33193842) × cos(0.68577123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773930880423084 × 6371000do = 236.378411861917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33198636--2.33193842) × cos(0.68573413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773954374210368 × 6371000du = 236.385587469284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68577123)-sin(0.68573413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773930880423084-0.773954374210368)× R²
abs(-2.33193842--2.33198636)×2.34937872839458e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34937872839458e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34937872839458e-05× 40589641000000 ar = 55872.2186134596m²