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← | N 39 |
← 235.07 m → | N 39 |
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↑ 235.09 m ↓ |
↑ 235.09 m ↓ |
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N 39 |
← 235.08 m → 55 264 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128826141357422 y=0.379802703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128826141357422 × 217)
floor (0.128826141357422 × 131072)
floor (16885.5)tx = 16885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379802703857422 × 217)
floor (0.379802703857422 × 131072)
floor (49781.5)ty = 49781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16885 / 49781 ti = "17/16885/49781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16885/49781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16885 ÷ 217
16885 ÷ 131072x = 0.128822326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49781 ÷ 217
49781 ÷ 131072y = 0.379798889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128822326660156 × 2 - 1) × π
-0.742355346679688 × 3.1415926535Λ = -2.33217810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379798889160156 × 2 - 1) × π
0.240402221679688 × 3.1415926535Φ = 0.755245853513985 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33217810} λ = -2.33217810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755245853513985))-π/2
2×atan(2.1281346684306)-π/2
2×1.13152138353951-π/2
2.26304276707903-1.57079632675φ = 0.69224644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33217810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.623962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69224644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.662799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16885 KachelY 49781 -2.33217810 0.69224644 -133.623962 39.662799 Oben rechts KachelX + 1 16886 KachelY 49781 -2.33213017 0.69224644 -133.621216 39.662799 Unten links KachelX 16885 KachelY + 1 49782 -2.33217810 0.69220954 -133.623962 39.660685 Unten rechts KachelX + 1 16886 KachelY + 1 49782 -2.33213017 0.69220954 -133.621216 39.660685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69224644-0.69220954) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69224644-0.69220954) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33217810--2.33213017) × cos(0.69224644) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769814127569311 × 6371000do = 235.072004717388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33217810--2.33213017) × cos(0.69220954) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769837679139302 × 6371000du = 235.07919647261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69224644)-sin(0.69220954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769814127569311-0.769837679139302)× R²
abs(-2.33213017--2.33217810)×2.35515699914535e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35515699914535e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35515699914535e-05× 40589641000000 ar = 55263.8994426441m²