↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.66 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
|||
N 39 |
← 234.67 m → 55 078 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128826141357422 y=0.379367828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128826141357422 × 217)
floor (0.128826141357422 × 131072)
floor (16885.5)tx = 16885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379367828369141 × 217)
floor (0.379367828369141 × 131072)
floor (49724.5)ty = 49724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16885 / 49724 ti = "17/16885/49724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16885/49724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16885 ÷ 217
16885 ÷ 131072x = 0.128822326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49724 ÷ 217
49724 ÷ 131072y = 0.379364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128822326660156 × 2 - 1) × π
-0.742355346679688 × 3.1415926535Λ = -2.33217810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379364013671875 × 2 - 1) × π
0.24127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.757978256792328 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33217810} λ = -2.33217810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757978256792328))-π/2
2×atan(2.13395754217222)-π/2
2×1.13257218751714-π/2
2.26514437503429-1.57079632675φ = 0.69434805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33217810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.623962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69434805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.783213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16885 KachelY 49724 -2.33217810 0.69434805 -133.623962 39.783213 Oben rechts KachelX + 1 16886 KachelY 49724 -2.33213017 0.69434805 -133.621216 39.783213 Unten links KachelX 16885 KachelY + 1 49725 -2.33217810 0.69431121 -133.623962 39.781102 Unten rechts KachelX + 1 16886 KachelY + 1 49725 -2.33213017 0.69431121 -133.621216 39.781102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69434805-0.69431121) × R
3.6840000000038e-05 × 6371000dl = 234.707640000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69434805-0.69431121) × R
3.6840000000038e-05 × 6371000dr = 234.707640000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33217810--2.33213017) × cos(0.69434805) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768471037823488 × 6371000do = 234.661876106131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33217810--2.33213017) × cos(0.69431121) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768494610649595 × 6371000du = 234.669074352163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69434805)-sin(0.69431121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768471037823488-0.768494610649595)× R²
abs(-2.33213017--2.33217810)×2.35728261063217e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35728261063217e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35728261063217e-05× 40589641000000 ar = 55077.7798867597m²