↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 145.81 m → | N 76 |
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↑ 145.83 m ↓ |
↑ 145.83 m ↓ |
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N 76 |
← 145.82 m → 21 265 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.257637023925781 y=0.164009094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.257637023925781 × 216)
floor (0.257637023925781 × 65536)
floor (16884.5)tx = 16884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164009094238281 × 216)
floor (0.164009094238281 × 65536)
floor (10748.5)ty = 10748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16884 / 10748 ti = "16/16884/10748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16884/10748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16884 ÷ 216
16884 ÷ 65536x = 0.25762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10748 ÷ 216
10748 ÷ 65536y = 0.16400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25762939453125 × 2 - 1) × π
-0.4847412109375 × 3.1415926535Λ = -1.52285943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16400146484375 × 2 - 1) × π
0.6719970703125 × 3.1415926535Φ = 2.11114105926727 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52285943} λ = -1.52285943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11114105926727))-π/2
2×atan(8.25765838849824)-π/2
2×1.4502834475521-π/2
2.9005668951042-1.57079632675φ = 1.32977057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52285943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.253418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32977057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.190241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16884 KachelY 10748 -1.52285943 1.32977057 -87.253418 76.190241 Oben rechts KachelX + 1 16885 KachelY 10748 -1.52276355 1.32977057 -87.247925 76.190241 Unten links KachelX 16884 KachelY + 1 10749 -1.52285943 1.32974768 -87.253418 76.188930 Unten rechts KachelX + 1 16885 KachelY + 1 10749 -1.52276355 1.32974768 -87.247925 76.188930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32977057-1.32974768) × R
2.28899999998866e-05 × 6371000dl = 145.832189999278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32977057-1.32974768) × R
2.28899999998866e-05 × 6371000dr = 145.832189999278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52285943--1.52276355) × cos(1.32977057) × R
9.58799999999371e-05 × 0.238698857727649 × 6371000do = 145.809550517148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52285943--1.52276355) × cos(1.32974768) × R
9.58799999999371e-05 × 0.238721085998506 × 6371000du = 145.823128689299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32977057)-sin(1.32974768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238698857727649-0.238721085998506)× R²
abs(-1.52276355--1.52285943)×2.22282708567112e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.22282708567112e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.22282708567112e-05× 40589641000000 ar = 21264.7161428101m²