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← | N 39 |
← 234.69 m → | N 39 |
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↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
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N 39 |
← 234.70 m → 55 084 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128810882568359 y=0.379344940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128810882568359 × 217)
floor (0.128810882568359 × 131072)
floor (16883.5)tx = 16883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379344940185547 × 217)
floor (0.379344940185547 × 131072)
floor (49721.5)ty = 49721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16883 / 49721 ti = "17/16883/49721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16883/49721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16883 ÷ 217
16883 ÷ 131072x = 0.128807067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49721 ÷ 217
49721 ÷ 131072y = 0.379341125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128807067871094 × 2 - 1) × π
-0.742385864257812 × 3.1415926535Λ = -2.33227398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379341125488281 × 2 - 1) × π
0.241317749023438 × 3.1415926535Φ = 0.758122067491188 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33227398} λ = -2.33227398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758122067491188))-π/2
2×atan(2.13426445016549)-π/2
2×1.13262744215325-π/2
2.26525488430649-1.57079632675φ = 0.69445856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33227398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.629456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69445856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.789545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16883 KachelY 49721 -2.33227398 0.69445856 -133.629456 39.789545 Oben rechts KachelX + 1 16884 KachelY 49721 -2.33222604 0.69445856 -133.626709 39.789545 Unten links KachelX 16883 KachelY + 1 49722 -2.33227398 0.69442172 -133.629456 39.787434 Unten rechts KachelX + 1 16884 KachelY + 1 49722 -2.33222604 0.69442172 -133.626709 39.787434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69445856-0.69442172) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dl = 234.707639999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69445856-0.69442172) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dr = 234.707639999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33227398--2.33222604) × cos(0.69445856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768400319487245 × 6371000do = 234.689236195474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33227398--2.33222604) × cos(0.69442172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768423895441846 × 6371000du = 234.696436898855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69445856)-sin(0.69442172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768400319487245-0.768423895441846)× R²
abs(-2.33222604--2.33227398)×2.35759546006742e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35759546006742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35759546006742e-05× 40589641000000 ar = 55084.2017970243m²