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← | N 39 |
← 237.29 m → | N 39 |
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↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
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N 39 |
← 237.30 m → 56 299 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128795623779297 y=0.382106781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128795623779297 × 217)
floor (0.128795623779297 × 131072)
floor (16881.5)tx = 16881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382106781005859 × 217)
floor (0.382106781005859 × 131072)
floor (50083.5)ty = 50083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16881 / 50083 ti = "17/16881/50083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16881/50083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16881 ÷ 217
16881 ÷ 131072x = 0.128791809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50083 ÷ 217
50083 ÷ 131072y = 0.382102966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128791809082031 × 2 - 1) × π
-0.742416381835938 × 3.1415926535Λ = -2.33236985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382102966308594 × 2 - 1) × π
0.235794067382812 × 3.1415926535Φ = 0.740768909828728 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33236985} λ = -2.33236985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740768909828728))-π/2
2×atan(2.0975477196526)-π/2
2×1.12592339845882-π/2
2.25184679691765-1.57079632675φ = 0.68105047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33236985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.634949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68105047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.021318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16881 KachelY 50083 -2.33236985 0.68105047 -133.634949 39.021318 Oben rechts KachelX + 1 16882 KachelY 50083 -2.33232191 0.68105047 -133.632202 39.021318 Unten links KachelX 16881 KachelY + 1 50084 -2.33236985 0.68101323 -133.634949 39.019184 Unten rechts KachelX + 1 16882 KachelY + 1 50084 -2.33232191 0.68101323 -133.632202 39.019184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68105047-0.68101323) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dl = 237.256039999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68105047-0.68101323) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dr = 237.256039999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33236985--2.33232191) × cos(0.68105047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776911761643728 × 6371000do = 237.288849714584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33236985--2.33232191) × cos(0.68101323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776935207762553 × 6371000du = 237.296010762776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68105047)-sin(0.68101323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776911761643728-0.776935207762553)× R²
abs(-2.33232191--2.33236985)×2.34461188243218e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34461188243218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34461188243218e-05× 40589641000000 ar = 56299.0623269064m²