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← 234.16 m → | N 39 |
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↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
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N 39 |
← 234.16 m → 54 825 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128795623779297 y=0.378780364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128795623779297 × 217)
floor (0.128795623779297 × 131072)
floor (16881.5)tx = 16881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378780364990234 × 217)
floor (0.378780364990234 × 131072)
floor (49647.5)ty = 49647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16881 / 49647 ti = "17/16881/49647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16881/49647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16881 ÷ 217
16881 ÷ 131072x = 0.128791809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49647 ÷ 217
49647 ÷ 131072y = 0.378776550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128791809082031 × 2 - 1) × π
-0.742416381835938 × 3.1415926535Λ = -2.33236985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378776550292969 × 2 - 1) × π
0.242446899414062 × 3.1415926535Φ = 0.761669398063072 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33236985} λ = -2.33236985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761669398063072))-π/2
2×atan(2.14184883590654)-π/2
2×1.13398877961619-π/2
2.26797755923237-1.57079632675φ = 0.69718123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33236985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.634949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69718123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.945542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16881 KachelY 49647 -2.33236985 0.69718123 -133.634949 39.945542 Oben rechts KachelX + 1 16882 KachelY 49647 -2.33232191 0.69718123 -133.632202 39.945542 Unten links KachelX 16881 KachelY + 1 49648 -2.33236985 0.69714448 -133.634949 39.943436 Unten rechts KachelX + 1 16882 KachelY + 1 49648 -2.33232191 0.69714448 -133.632202 39.943436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69718123-0.69714448) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dl = 234.13425000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69718123-0.69714448) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dr = 234.13425000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33236985--2.33232191) × cos(0.69718123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766655047858907 × 6371000do = 234.156185316889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33236985--2.33232191) × cos(0.69714448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766678643017404 × 6371000du = 234.163391885633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69718123)-sin(0.69714448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766655047858907-0.766678643017404)× R²
abs(-2.33232191--2.33236985)×2.3595158496148e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3595158496148e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3595158496148e-05× 40589641000000 ar = 54824.8264905159m²