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← | N 39 |
← 234.15 m → | N 39 |
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↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
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N 39 |
← 234.16 m → 54 823 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128795623779297 y=0.378772735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128795623779297 × 217)
floor (0.128795623779297 × 131072)
floor (16881.5)tx = 16881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378772735595703 × 217)
floor (0.378772735595703 × 131072)
floor (49646.5)ty = 49646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16881 / 49646 ti = "17/16881/49646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16881/49646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16881 ÷ 217
16881 ÷ 131072x = 0.128791809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49646 ÷ 217
49646 ÷ 131072y = 0.378768920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128791809082031 × 2 - 1) × π
-0.742416381835938 × 3.1415926535Λ = -2.33236985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378768920898438 × 2 - 1) × π
0.242462158203125 × 3.1415926535Φ = 0.761717334962692 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33236985} λ = -2.33236985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761717334962692))-π/2
2×atan(2.14195151196016)-π/2
2×1.1340071548664-π/2
2.2680143097328-1.57079632675φ = 0.69721798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33236985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.634949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69721798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.947648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16881 KachelY 49646 -2.33236985 0.69721798 -133.634949 39.947648 Oben rechts KachelX + 1 16882 KachelY 49646 -2.33232191 0.69721798 -133.632202 39.947648 Unten links KachelX 16881 KachelY + 1 49647 -2.33236985 0.69718123 -133.634949 39.945542 Unten rechts KachelX + 1 16882 KachelY + 1 49647 -2.33232191 0.69718123 -133.632202 39.945542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69721798-0.69718123) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dl = 234.13425000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69721798-0.69718123) × R
3.67500000000298e-05 × 6371000dr = 234.13425000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33236985--2.33232191) × cos(0.69721798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766631451664996 × 6371000do = 234.148978431902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33236985--2.33232191) × cos(0.69718123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766655047858907 × 6371000du = 234.156185316889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69721798)-sin(0.69718123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766631451664996-0.766655047858907)× R²
abs(-2.33232191--2.33236985)×2.35961939117901e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35961939117901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35961939117901e-05× 40589641000000 ar = 54823.1391488559m²