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← 237.30 m → | N 39 |
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↑ 237.32 m ↓ |
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N 39 |
← 237.30 m → 56 316 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128787994384766 y=0.382114410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128787994384766 × 217)
floor (0.128787994384766 × 131072)
floor (16880.5)tx = 16880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382114410400391 × 217)
floor (0.382114410400391 × 131072)
floor (50084.5)ty = 50084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16880 / 50084 ti = "17/16880/50084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16880/50084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16880 ÷ 217
16880 ÷ 131072x = 0.1287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50084 ÷ 217
50084 ÷ 131072y = 0.382110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
-0.742431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33241779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382110595703125 × 2 - 1) × π
0.23577880859375 × 3.1415926535Φ = 0.740720972929108 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33241779} λ = -2.33241779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740720972929108))-π/2
2×atan(2.09744717212811)-π/2
2×1.12590477680725-π/2
2.2518095536145-1.57079632675φ = 0.68101323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33241779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68101323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.019184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16880 KachelY 50084 -2.33241779 0.68101323 -133.637695 39.019184 Oben rechts KachelX + 1 16881 KachelY 50084 -2.33236985 0.68101323 -133.634949 39.019184 Unten links KachelX 16880 KachelY + 1 50085 -2.33241779 0.68097598 -133.637695 39.017050 Unten rechts KachelX + 1 16881 KachelY + 1 50085 -2.33236985 0.68097598 -133.634949 39.017050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68101323-0.68097598) × R
3.72499999999887e-05 × 6371000dl = 237.319749999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68101323-0.68097598) × R
3.72499999999887e-05 × 6371000dr = 237.319749999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33241779--2.33236985) × cos(0.68101323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776935207762553 × 6371000do = 237.296010762776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33241779--2.33236985) × cos(0.68097598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776958659099426 × 6371000du = 237.303173404694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68101323)-sin(0.68097598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776935207762553-0.776958659099426)× R²
abs(-2.33236985--2.33241779)×2.34513368732037e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34513368732037e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34513368732037e-05× 40589641000000 ar = 56315.8798749942m²