↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.11 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
|||
N 39 |
← 234.12 m → 54 815 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128780364990234 y=0.378787994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128780364990234 × 217)
floor (0.128780364990234 × 131072)
floor (16879.5)tx = 16879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378787994384766 × 217)
floor (0.378787994384766 × 131072)
floor (49648.5)ty = 49648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16879 / 49648 ti = "17/16879/49648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16879/49648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16879 ÷ 217
16879 ÷ 131072x = 0.128776550292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49648 ÷ 217
49648 ÷ 131072y = 0.3787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128776550292969 × 2 - 1) × π
-0.742446899414062 × 3.1415926535Λ = -2.33246572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3787841796875 × 2 - 1) × π
0.242431640625 × 3.1415926535Φ = 0.761621461163452 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33246572} λ = -2.33246572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761621461163452))-π/2
2×atan(2.14174616477478)-π/2
2×1.13397040380041-π/2
2.26794080760081-1.57079632675φ = 0.69714448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33246572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.640442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69714448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.943436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16879 KachelY 49648 -2.33246572 0.69714448 -133.640442 39.943436 Oben rechts KachelX + 1 16880 KachelY 49648 -2.33241779 0.69714448 -133.637695 39.943436 Unten links KachelX 16879 KachelY + 1 49649 -2.33246572 0.69710773 -133.640442 39.941331 Unten rechts KachelX + 1 16880 KachelY + 1 49649 -2.33241779 0.69710773 -133.637695 39.941331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69714448-0.69710773) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dl = 234.134249999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69714448-0.69710773) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dr = 234.134249999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33246572--2.33241779) × cos(0.69714448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766678643017404 × 6371000do = 234.114546789583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33246572--2.33241779) × cos(0.69710773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766702237140452 × 6371000du = 234.121751538893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69714448)-sin(0.69710773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766678643017404-0.766702237140452)× R²
abs(-2.33241779--2.33246572)×2.35941230486425e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35941230486425e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35941230486425e-05× 40589641000000 ar = 54815.0772719558m²