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← 237.12 m → | N 39 |
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↑ 237.06 m ↓ |
↑ 237.06 m ↓ |
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N 39 |
← 237.12 m → 56 213 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128772735595703 y=0.381923675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128772735595703 × 217)
floor (0.128772735595703 × 131072)
floor (16878.5)tx = 16878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381923675537109 × 217)
floor (0.381923675537109 × 131072)
floor (50059.5)ty = 50059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16878 / 50059 ti = "17/16878/50059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16878/50059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16878 ÷ 217
16878 ÷ 131072x = 0.128768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50059 ÷ 217
50059 ÷ 131072y = 0.381919860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128768920898438 × 2 - 1) × π
-0.742462158203125 × 3.1415926535Λ = -2.33251366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381919860839844 × 2 - 1) × π
0.236160278320312 × 3.1415926535Φ = 0.741919395419609 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33251366} λ = -2.33251366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741919395419609))-π/2
2×atan(2.09996230678777)-π/2
2×1.12637014946982-π/2
2.25274029893963-1.57079632675φ = 0.68194397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33251366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.643188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68194397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.072511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16878 KachelY 50059 -2.33251366 0.68194397 -133.643188 39.072511 Oben rechts KachelX + 1 16879 KachelY 50059 -2.33246572 0.68194397 -133.640442 39.072511 Unten links KachelX 16878 KachelY + 1 50060 -2.33251366 0.68190676 -133.643188 39.070379 Unten rechts KachelX + 1 16879 KachelY + 1 50060 -2.33246572 0.68190676 -133.640442 39.070379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68194397-0.68190676) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dl = 237.064910000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68194397-0.68190676) × R
3.72100000000097e-05 × 6371000dr = 237.064910000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33251366--2.33246572) × cos(0.68194397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776348895515194 × 6371000do = 237.116935910755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33251366--2.33246572) × cos(0.68190676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776372348567726 × 6371000du = 237.12409907668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68194397)-sin(0.68190676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776348895515194-0.776372348567726)× R²
abs(-2.33246572--2.33251366)×2.34530525319299e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34530525319299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34530525319299e-05× 40589641000000 ar = 56212.9541454744m²