↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 866.82 m → | N 44 |
→ |
↑ 866.84 m ↓ |
↑ 866.84 m ↓ |
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N 44 |
← 866.94 m → 751 443 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515090942382812 y=0.360519409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515090942382812 × 215)
floor (0.515090942382812 × 32768)
floor (16878.5)tx = 16878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360519409179688 × 215)
floor (0.360519409179688 × 32768)
floor (11813.5)ty = 11813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16878 / 11813 ti = "15/16878/11813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16878/11813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16878 ÷ 215
16878 ÷ 32768x = 0.51507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11813 ÷ 215
11813 ÷ 32768y = 0.360504150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51507568359375 × 2 - 1) × π
0.0301513671875 × 3.1415926535Λ = 0.09472331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360504150390625 × 2 - 1) × π
0.27899169921875 × 3.1415926535Φ = 0.876478272653107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09472331} λ = 0.09472331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876478272653107))-π/2
2×atan(2.40242410812358)-π/2
2×1.17636349460304-π/2
2.35272698920609-1.57079632675φ = 0.78193066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09472331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78193066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.801327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16878 KachelY 11813 0.09472331 0.78193066 5.427246 44.801327 Oben rechts KachelX + 1 16879 KachelY 11813 0.09491506 0.78193066 5.438232 44.801327 Unten links KachelX 16878 KachelY + 1 11814 0.09472331 0.78179460 5.427246 44.793531 Unten rechts KachelX + 1 16879 KachelY + 1 11814 0.09491506 0.78179460 5.438232 44.793531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78193066-0.78179460) × R
0.000136059999999993 × 6371000dl = 866.838259999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78193066-0.78179460) × R
0.000136059999999993 × 6371000dr = 866.838259999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09472331-0.09491506) × cos(0.78193066) × R
0.000191749999999991 × 0.709554420466097 × 6371000do = 866.819530052345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09472331-0.09491506) × cos(0.78179460) × R
0.000191749999999991 × 0.709650288664124 × 6371000du = 866.936646405881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78193066)-sin(0.78179460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709554420466097-0.709650288664124)× R²
abs(0.09491506-0.09472331)×9.58681980267606e-05× R²
0.000191749999999991×9.58681980267606e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58681980267606e-05× 40589641000000 ar = 751443.094791978m²