↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 866.23 m → | N 44 |
→ |
↑ 866.26 m ↓ |
↑ 866.26 m ↓ |
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N 44 |
← 866.35 m → 750 439 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515090942382812 y=0.360366821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515090942382812 × 215)
floor (0.515090942382812 × 32768)
floor (16878.5)tx = 16878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360366821289062 × 215)
floor (0.360366821289062 × 32768)
floor (11808.5)ty = 11808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16878 / 11808 ti = "15/16878/11808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16878/11808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16878 ÷ 215
16878 ÷ 32768x = 0.51507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11808 ÷ 215
11808 ÷ 32768y = 0.3603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51507568359375 × 2 - 1) × π
0.0301513671875 × 3.1415926535Λ = 0.09472331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3603515625 × 2 - 1) × π
0.279296875 × 3.1415926535Φ = 0.877437010645508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09472331} λ = 0.09472331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877437010645508))-π/2
2×atan(2.40472850787118)-π/2
2×1.17670351809762-π/2
2.35340703619524-1.57079632675φ = 0.78261071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09472331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78261071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.840291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16878 KachelY 11808 0.09472331 0.78261071 5.427246 44.840291 Oben rechts KachelX + 1 16879 KachelY 11808 0.09491506 0.78261071 5.438232 44.840291 Unten links KachelX 16878 KachelY + 1 11809 0.09472331 0.78247474 5.427246 44.832500 Unten rechts KachelX + 1 16879 KachelY + 1 11809 0.09491506 0.78247474 5.438232 44.832500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78261071-0.78247474) × R
0.000135970000000096 × 6371000dl = 866.264870000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78261071-0.78247474) × R
0.000135970000000096 × 6371000dr = 866.264870000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09472331-0.09491506) × cos(0.78261071) × R
0.000191749999999991 × 0.709075058762226 × 6371000do = 866.233922979949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09472331-0.09491506) × cos(0.78247474) × R
0.000191749999999991 × 0.709170929142595 × 6371000du = 866.35104199952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78261071)-sin(0.78247474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709075058762226-0.709170929142595)× R²
abs(0.09491506-0.09472331)×9.58703803686234e-05× R²
0.000191749999999991×9.58703803686234e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58703803686234e-05× 40589641000000 ar = 750438.74588208m²